Các vấn đề về độ phức tạp giữa P và NP có tổng quát NP-đầy đủ

Bất cứ ai cũng có thể liệt kê một số vấn đề nổi tiếng thỏa mãn các điều kiện sau:

1. has a generalization problem that is known to be NP-complete
2. has not been proved to be NP-complete nor has a known polynomial time solution. 

Nổi tiếng nhất: Đồ thị đẳng hình và Tập hợp thống trị trên các giải đấu.

Khái quát là tự nhiên.

Một cách tự nhiên khác: tìm điểm cân bằng Nash (có thể) không phải là NPC, mà là tìm một điểm có một số thuộc tính tự nhiên (ví dụ: tối đa hóa tổng số tiện ích của người chơi) là NPC. Bằng chứng NPC ban đầu là của Gilboa và Zemel vào cuối những năm 80, và để tham khảo gần đây, hãy xem, ví dụ: http://www.cs.duke.edu/~conitzer/nashGEB08.pdf

Vector ngắn nhất trong Bài toán mạng, đó là NP khó. Phiên bản Gap GapSVP là trung gian:

http://en.wikipedia.org/wiki/Lattice_pro Hiệu # Shortest_vector_pro Hiệu_.28SVP.29

Sự tương đương của hai hệ thống đóng hữu hạn (họ Moore) và J trên tập M hữu hạn . Trong trường hợp K = { A i ⊆ M } được cho bởi tập các tập con của M và một tập X được đóng khi và chỉ khi nó có thể được thu được bằng một ngã tư của một số bộ từ K . Hệ thống đóng J = { A i → B i } được đưa ra bởi tập hợp hàm ý và một bộ X được đóng nếu nó tôn trọng tất cả các hàm ý từ J tức là cho bất kỳ A nào$\mathbb{K}$$J$$M$$\mathbb{K} = \{A_i \subseteq M \}$$M$$X$$\mathbb{K}$$J = \{A_i \rightarrow B_i\}$$X$$J$ nếu A i ⊆ X sau đó B i ⊆ X . Sự phức tạp của vấn đề này là mở và người ta biết rằng vấn đề này ít nhất là khó khăn khi hai mặt của các hàm boolean đơn điệu.$A_i\rightarrow B_i \in J$$A_i \subseteq X$$B_i \subseteq X$

Nhưng nếu chúng ta xem xét vấn đề: quyết định xem hệ thống đóng của có phải là tập con của hệ thống đóng của K không thì khó có thể chứng minh rằng vấn đề này trở thành đồng NP-hoàn chỉnh.$J$$\mathbb{K}$