Độ cứng của vấn đề hệ thống sao bị hạn chế?

Một hệ thống sao là một gia đình n tập con của n-yếu tố thiết lập . Một hệ thống sao là đồ họa nếu có một số đồ thị mà là gia đình trong những khu phố đỉnh trong . Đó là -complete để quyết định xem một hệ thống sao cho là đồ họa.S G ( V , E ) F G N $F$$S$$G(V,E)$$F$$G$$NP$

Sự xuất hiện tối thiểu của mỗi yếu tố sao cho vấn đề vẫn là -complete?$NP$

EDIT 12-12-2010 : Tôi đã thêm một câu hỏi:

Lớp đồ thị bị hạn chế nhất mà vấn đề vẫn là -complete là gì?$NP$

Chẳng hạn, hệ thống sao có vấn đề -complete nếu đồ thị đích là khối không? Nếu không, tối thiểu là gì như vậy mà vấn đề vẫn còn -complete cho đồ thị mục tiêu -regular?k N P $NP$$k$$NP$$k$

F.Lalonde, Le Probleme d'etoiles đổ đồ thị est NP-xong, Toán rời rạc. 33 (3), 1981, 271-280.

Bạn có thể xem vấn đề Hệ thống sao được hồi sinh . Trong số những thứ khác, các tác giả chứng minh rằng:

$G$$C_k$$k$$k \le 4$$k>5$

Ngoài ra, bạn có thể thấy các giấy tờ trong danh sách này hữu ích.