AM / MA và NP tương tự như P và BPP

Arora và Barak cho thấy có thể được biểu thị dưới dạng B P ⋅ N P tức là tập hợp các ngôn ngữ có mức giảm ngẫu nhiên thành 3SAT. M A cũng là một khái quát hóa ngẫu nhiên tự nhiên của N P trong đó bạn thay thế trình xác minh xác định bằng một xác định ngẫu nhiên.$\mathsf{AM}$$\mathsf{BP}\cdot \mathsf{NP}$$\mathsf{MA}$$\mathsf{NP}$

Có một ý nghĩa trong đó một trong những điều này phù hợp hơn trong "P là với BPP như NP là gì?" quan hệ ?

Tất nhiên đây là một vấn đề rất chủ quan, nhưng đây là điều có thể được giải thích khi nói rằng phù hợp hơn: Các giả định tương tự ngụ ý rằng P = B P P cũng ngụ ý rằng N P = M A , nhưng những giả định đó không biết đến bao hàm N P = A M . Ngoài ra, giả định rằng p r o m i s e P = p r o m i s e B P P ngụ ý rằng$\mathbf{MA}$$\mathbf{P} = \mathbf{BPP}$$\mathbf{NP} = \mathbf{MA}$$\mathbf{NP} = \mathbf{AM}$$\mathrm{promise}\mathbf{P} = \mathrm{promise}\mathbf{BPP}$. m i s e A M , nhưng không được biết là ngụ ý p r o m i s e N P = p r $\mathrm{promise}\mathbf{NP} = \mathrm{promise}\mathbf{MA}$$\mathrm{promise}\mathbf{NP} = \mathrm{promise}\mathbf{AM}$

Tuy nhiên, có một quan điểm khác nói rằng là biến thể không xác định của B P P trong khi A $\mathbf{MA}$$\mathbf{BPP}$$\mathbf{AM}$ là biến xác suất của . Các sự kiện nêu trên cũng có thể được hiểu là bằng chứng cho quan điểm này.$\mathbf{NP}$

Đây là một điểm cho AM: Đối với một lớp C phức tạp, gần như-C được định nghĩa là tập hợp các ngôn ngữ có trong C so với hầu hết mọi lời tiên tri (gần như = Xác suất 1). Sau đó, gần như-P = BPP và gần như NP = AM.

Nói một cách khác, IP là sự khái quát hóa nếu bạn nghĩ về NP như những gì bạn có thể chứng minh cho sự hoài nghi về thời gian đa thức.