Ký hiệu cho một nhà điều hành tiến hóa Hamilton có điều kiện

Tôi đang đọc các thuật toán lượng tử giấy của Harrow, Hassidim và Lloyd cho các hệ phương trình tuyến tính . Trên trang thứ ba của tờ giấy đó, họ viết

Tiếp theo chúng ta áp dụng sự tiến hóa Hamiltonian có điều kiện trên | Ψ 0 ⟩ C ⊗ | b ⟩$\sum_{\tau=0}^{T-1} \left|\tau\right>\left<\tau\right|^{C}\otimes e^{iA\tau t_{o}/T}$$\left|\Psi_{0}\right>^{C}\otimes\left|b\right>\dots$

Đối với cuộc sống của tôi, tôi không thể tìm ra ý nghĩa của . Nó đang làm gì ở đó vậy? Làm thế nào sẽ Σ T - 1 τ = 0 | τ ⟩ ⟨ τ | C ⊗ e i A τ t o / T hành động (nói) | 0 ⟩ ⊗ | 0 ⟩ hay | 1 ⟩ ⊗ | 0 ⟩ ?$C$$\sum_{\tau=0}^{T-1} \left|\tau\right>\left<\tau\right|^{C}\otimes e^{iA\tau t_{o}/T}$$\left|0\right>\otimes \left|0\right>$$\left|1\right>\otimes \left|0\right>$

$C$ $\tau$$e^{iA\tau t_0/T}$$\left|b\right>$$\left|b\right>$$\left|\tau\right>$

$C$$\sum_{\tau=0}^{T-1} \left|\tau\right>\left<\tau\right|\otimes e^{iA\tau t_{o}/T}$

Có phiên bản 2 có phụ lục và có ghi ...

3. Áp dụng biến đổi Fourier cho thanh ghi C. Biểu thị trạng thái cơ sở kết quả với | ki, với k = 0 ,. . . T - 1. Xác định λ˜ k: = 2πk / t0.

Nếu Điều này không trả lời đúng, có thể hãy xem phiên bản mới của bài viết này.