Chuỗi sản phẩm ma trận boolean thưa thớt nhanh

Vì vậy, tôi đã có khoảng 100-200 ma trận boolean vuông rất thưa thớt với độ dài cạnh ~ vài chục và tôi cần tính toán sản phẩm của họ. Tôi biết rằng nếu tôi nhân chúng một cách thanh thản, sản phẩm thường sẽ vẫn thưa thớt ở mỗi bước.

Có bất kỳ thuật toán sản phẩm chuỗi ma trận nào hoạt động đặc biệt nhanh trong trường hợp này không?

Ở cấp độ cao hơn, vấn đề là tính toán thành phần của một loạt các ánh xạ một-nhiều trên một biểu đồ nhỏ hợp lý (các hàm chuyển tiếp của NFA), trong đó hầu hết các phần tử ánh xạ không quá 0-3.

(xin lưu ý rằng đây không phải là vấn đề "sản phẩm chuỗi ma trận" thông thường, bởi vì tất cả các ma trận đều có cùng kích thước và tôi không phải chọn dấu ngoặc đơn tối ưu)

Điều này quá dài để trở thành một nhận xét - Tôi tự hỏi liệu những ma trận đó có cấu trúc khiến chúng hành xử khác với ma trận ngẫu nhiên hay không. Sản phẩm của ma trận thưa thớt ngẫu nhiên về không hoặc trở nên không thưa thớt một cách nhanh chóng.

Đây là một thử nghiệm đơn giản - lấy 200 ma trận nhị phân 50x50 ngẫu nhiên và số lô không phải là số 0 làm hàm số lượng ma trận nhân lên. Các ô bên dưới hiển thị độ lệch chuẩn trên 2000 lần chạy. Âm mưu thứ nhất dành cho 2% thưa thớt, âm mưu thứ hai dành cho 3%

_{(nguồn: yaroslavvb.com ) (nguồn: yaroslavvb.com )}

việc này mất 3 phút trên máy tính xách tay của tôi bằng cách nhân ma trận tiêu chuẩn