Các vấn đề về đồ thị với đặc tính tốt nhưng không được biết là trong

Một vấn đề quyết định có đặc tính tốt nếu nó nằm trong . Nhiều vấn đề đồ thị tự nhiên có đặc tính tốt. Ví dụ, Định lý Kuratuwski cho đặc tính tốt của đồ thị phẳng. Định lý của Konig đưa ra đặc tính tốt của đồ thị lưỡng cực. Định lý Tutte đưa ra đặc tính tốt của đồ thị có kết hợp hoàn hảo. Định lý Euler cho đặc tính tốt của đồ thị Euler. Tất cả các vấn đề nhận dạng này có thuật toán đa thức thời gian.$NP \cap coNP$

Có một vấn đề đồ thị tự nhiên có đặc tính tốt nhưng không được biết là trong ? Một con trỏ để khảo sát các vấn đề như vậy sẽ được đánh giá cao.$P$

Trong một trong tôi bài đăng trên blog , tôi đã đề cập bốn vấn đề (bao thanh toán, chẵn lẻ Games, Stochastic Games, một vấn đề Lattice) được biết đến là trong nhưng không biết là tại .$NP \cap coNP$$P$

Parity Games và Stochastic Games có thể được coi là "các vấn đề về đồ thị".

Ngoài ra, Vấn đề hai xe đạp nằm trong . Đây là vấn đề biểu đồ tự nhiên mà không được biết đến là trong .$NP \cap coNP$$P$

$NP\cap coNP$$P$

http://lovelace.thi.informatik.uni-frankfurt.de/~klauck/XOR.pdf

Tuy nhiên, lưu ý rằng một trò chơi chẵn lẻ được xác định bởi biểu đồ có hướng chú thích, vì vậy bạn có thể không muốn coi đó là "vấn đề biểu đồ tự nhiên".

Kuperberg gần đây đã chứng minh rằng nút thắt (của sơ đồ nút cho trước) nằm trong NP ∩ coNP , giả sử rằng giả thuyết Riemann tổng quát là đúng. Một sơ đồ nút gần đủ với một biểu đồ mà tôi nghĩ rằng đây được coi là một câu trả lời cho câu hỏi của bạn.