Điều kiện đủ cho sự đều đặn của ngôn ngữ không ngữ cảnh

Sẽ rất tốt nếu thu thập một danh sách các điều kiện ngụ ý rằng ngôn ngữ không ngữ cảnh L là thông thường, nghĩa là các điều kiện có dạng: "nếu một CFG / PDA nhất định có thuộc tính P, thì ngôn ngữ của nó là thông thường"

Thuộc tính P không phải đặc trưng cho CFG tạo ngôn ngữ thông thường. Hơn nữa, P không phải là có thể quyết định được và P nên "bằng cách nào đó phụ thuộc" vào ngôn ngữ không có ngữ cảnh ("cú pháp cú pháp của L là hữu hạn", "L có thể quyết định trong không gian o (log log n)" và vì vậy trên, không phải là những gì tôi đang tìm kiếm).

— fh
nguồn

dường như rất có thể câu hỏi chung là không thể giải được. sự tương tự là có những định lý khác "thực sự là A" trong đó A là lớp ngôn ngữ "nhỏ hơn" B là không thể giải quyết được. Tôi nhớ lại một câu hỏi ở đây, có thể CFL tương tự nhưng không thể tìm thấy nó ngay bây giờ.

— vzn

ý bạn là "sự đều đặn", nó thực sự là một ngôn ngữ thông thường phải không?

— vzn

ok tìm thấy nó câu hỏi này rất giống với câu hỏi này, "là một CFG thực sự là một RL" và được biết là không thể giải quyết được

— vzn

@vzn Tôi nghĩ OP không tìm kiếm một thuật toán để quyết định tính thường xuyên của CFL mà là cho một số điều kiện đủ. Ví dụ, tính thường xuyên của ngôn ngữ của TM là không thể xác định được, nhưng một điều kiện đủ là nếu một ngôn ngữ có thể quyết định được trong , thì nó phải đều đặn.

o (n l o g n)

$o(n log n)$

— aelguindy

đồng ý, phân biệt là hợp lệ. nhưng cũng rất quan trọng để biết đồng thời vấn đề chung là không thể giải quyết được. "Điều kiện đủ" thường được kết nối chặt chẽ với các thuật toán, ví dụ như trong ví dụ bạn đã đưa ra về độ phức tạp thời gian o (n lg n).

— vzn

Mỗi ngôn ngữ unary ngữ cảnh là thường xuyên. (ví dụ: hệ quả trực tiếp của định lý Parikh)
Nếu mọi cặp lặp / bơm của ngôn ngữ không ngữ cảnh L bị suy biến , thì L là chính quy, tức là L là chính quy nếu, với tất cả các từ x, u, y, v, z, nó thỏa mãn: Điều này đã được chứng minh bởi Ehrenfeucht, Rozenberg, "Các cặp lặp mạnh và tính đều đặn của các ngôn ngữ không ngữ cảnh ", 1983. Xem " Ngôn ngữ không ngữ cảnh " của Berstel và Boasson để biết giải thích.
$x {bạn}^{n} y v^{n} z \in L, cho tất cả n \geq 0 ⟹ x {bạn}^{Tôi} y v^{j} z \in L, cho tất cả Tôi, j \geq 0.$ $xu^nyv^nz \in L, \text{for all } n \geq 0 \implies xu^iyv^jz \in L, \text{ for all }i,j \geq 0.$
Nếu một ngôn ngữ không ngữ cảnh là giao hoán và tuyến tính, thì đó là ngôn ngữ thường xuyên. (Ehrenfeucht, Haussler, Rozenberg, "Tính thường xuyên của các ngôn ngữ không có ngữ cảnh" , 1983)

— fh
nguồn