Mọi người nên đọc những giấy tờ gì?

Câu hỏi này là (lấy cảm hứng từ) / (đáng xấu hổ bị đánh cắp) một câu hỏi tương tự tại MathOverflow , nhưng tôi hy vọng các câu trả lời ở đây sẽ hoàn toàn khác.

Tất cả chúng ta đều có những bài báo yêu thích trong lĩnh vực lý thuyết của riêng mình. Thỉnh thoảng, người ta lại tìm thấy một bài báo rất đáng kinh ngạc (ví dụ, quan trọng, hấp dẫn, đơn giản, v.v.) mà người ta muốn chia sẻ nó với mọi người. Vì vậy, liệt kê các giấy tờ ở đây! Họ không phải đến từ khoa học máy tính lý thuyết - bất cứ điều gì bạn nghĩ có thể thu hút cộng đồng là một câu trả lời hay.

Bạn có thể đưa ra nhiều câu trả lời như bạn muốn; xin vui lòng đặt một tờ giấy cho mỗi câu trả lời ! Ngoài ra, lưu ý đây là wiki cộng đồng, vì vậy hãy bỏ phiếu cho mọi thứ bạn thích!

(Lưu ý rằng đã có một câu hỏi trước đây về các bài báo về độ phức tạp lý thuyết đệ quy nhưng điều đó khá chuyên biệt.)

"Một lý thuyết toán học về giao tiếp" của Claude Shannon, kinh điển của lý thuyết thông tin. Rất dễ đọc.

( Gương )

Bài báo năm 1936 được cho là bắt đầu từ chính khoa học máy tính:

• Alan Turing, "Về những con số có thể tính toán được, với một ứng dụng cho Entscheidungspropet", Kỷ yếu của Hiệp hội toán học Luân Đôn s2-42, 230 Bút265, 1937. doi: 10.1112 / plms / s2-42.1.230

Chỉ trong 36 trang, Turing đã xây dựng (nhưng không nêu tên) Máy Turing, tái hiện Định lý bất toàn đầu tiên nổi tiếng của Gôdel về mặt tính toán, mô tả khái niệm về tính phổ quát và trong phần phụ lục cho thấy khả năng tính toán của máy Turing tương đương với khả năng tính toán của chức năng -definable (như nghiên cứu của Church và Kleene).$\lambda$

" Phản ánh về niềm tin " của Ken Thompson . Ngắn, ngọt ngào và tâm trí.

Những gì mọi nhà khoa học máy tính nên biết về số học dấu phẩy động

Bài viết này giải thích và củng cố quan niệm rằng điểm nổi không phải là phép thuật. Nó giải thích tràn, tràn, số không chuẩn hóa là gì, NaN là gì, inf là gì và tất cả những điều này ngụ ý. Sau khi đọc bài viết này, bạn sẽ biết tại sao a == a + 1.0 có thể đúng, tại sao a == a có thể sai, tại sao việc chạy mã của bạn trên hai máy khác nhau có thể cho bạn hai câu trả lời khác nhau, tại sao lại tổng hợp các số khác nhau thứ tự có thể cung cấp cho bạn một thứ tự chênh lệch cường độ và tất cả những thứ kỳ quặc xảy ra trong thế giới ánh xạ một tập hợp số vô hạn vô tận vào một tập hợp hữu hạn.

Một phiên bản chỉnh sửa cũng có sẵn trên web.

Cách đọc một bài báo của Keshav . Bạn cũng có thể tải giấy từ đây .

Con đường, cây và hoa của J. Edmonds. Bài viết về vấn đề tối ưu hóa tổ hợp cổ điển này không chỉ được viết tốt mà còn nói rằng khái niệm "thuật toán thời gian đa thức" về cơ bản là một từ đồng nghĩa với hiệu quả.

Khả năng giảm trong số các vấn đề kết hợp của Richard Karp. Bài viết chứa những gì thường được gọi là "21 vấn đề hoàn chỉnh NP gốc" của Karp. Theo nhiều cách, bài viết này thực sự thúc đẩy nghiên cứu về tính đầy đủ của NP bằng cách chứng minh khả năng ứng dụng của nó vào một miền rộng hơn. Rất dễ đọc.

Hartmanis và Stearns, "Về độ phức tạp tính toán của các thuật toán" , Giao dịch của Hiệp hội toán học Hoa Kỳ 117: 285 Tiết 306 (1965)

Đây là bài báo đầu tiên thực hiện nghiên cứu về độ phức tạp của thời gian một cách nghiêm túc, và chắc chắn là động lực chính cho giải thưởng Turing chung của Hartmanis và Stearns. Mặc dù các định nghĩa ban đầu của chúng không hoàn toàn như những gì chúng ta sử dụng ngày nay, bài báo vẫn cực kỳ dễ đọc. Bạn thực sự có được cảm giác như thế nào mọi thứ ở biên giới "Miền Tây hoang dã" cũ của thập niên 60.

Máy tính cơ lượng tử (PDF) của Richard Feynman.

Ông giới thiệu ý tưởng tính toán lượng tử, mô tả các mạch lượng tử, giải thích cách các mạch cổ điển có thể được mô phỏng bằng các mạch lượng tử và cho thấy các mạch lượng tử có thể tính toán các hàm như thế nào mà không cần nhiều qubit rác (sử dụng tính toán không tính toán).

Sau đó, ông cho thấy bất kỳ mạch cổ điển nào có thể được mã hóa thành Hamiltonian độc lập với thời gian! Bằng chứng của ông cũng được đưa ra cho các mạch lượng tử, do đó cho thấy thời gian phát triển của người Hamilton là BQP-hard! Cấu trúc Hamilton của ông cũng được sử dụng trong chứng minh phiên bản lượng tử của định lý Cook-Levin, được chứng minh bởi Kitaev, cho thấy Hamiltonian k-local là hoàn chỉnh QMA.

Đồ thị giãn nở và các ứng dụng của chúng, S. Hoory, N. Linial và A. Wigderson là một khảo sát cực kỳ hay về đồ thị giãn nở. Không có gì ngạc nhiên khi nó giành được giải thưởng AMS Conant 2008.

Tôi muốn nhớ lại rằng đồ thị giãn nở là thành phần chính trong các đột phá gần đây trong TCS, vd.

• thuật toán không gian log cho kết nối không mong muốn (bởi Reingold, STOC, 2005)
• bằng chứng thay thế của Định lý PCP (bởi Dinur, ECCC, TR05-046, 2005)

và không phải gần đây:

• $O(\log n)$$O(n \log n)$$n$
• Các mã sửa lỗi mã hóa và mã hóa theo thời gian tuyến tính (bởi Spielman, STOC, 1995)

Hàng trăm kết quả không thể chấp nhận được cho tính toán phân tán của Fich và Ruppert. Một cuộc khảo sát bằng hình ảnh có thể đọc được thực sự đưa ra hàng trăm kết quả không thể thực hiện được, bao gồm các câu hỏi cốt lõi của lĩnh vực này. Một mảnh đáng chú ý của văn bản lưu trữ.

Tôi ngạc nhiên khi không ai nghĩ ra "Một số kết quả không thể đạt được tối ưu" của Hastad (JACM 2001; ban đầu là STOC 1997). Bài viết mang tính bước ngoặt này đã được viết rất tốt, bạn có thể đến với nó ngoài sự trưởng thành về toán học và nó sẽ khiến bạn muốn tìm hiểu nhiều thứ, chẳng hạn như các kỹ thuật Fourier của nó, lặp lại song song, tiện ích và không có gì.

$O((log N)^3)$$O\left(\exp\left(\left(\begin{matrix}\frac{64}{9}\end{matrix} b\right)^{1\over3} (\log b)^{2\over3}\right)\right)$

Lý thuyết về sự có thể học được của Les Valiant (1984) đã đặt ra chương trình nghị sự cho việc học lý thuyết trong nhiều thập kỷ, và đó là một bài viết hay và dễ đọc!

Cũng có khá nhiều lời giải thích trực quan trong bài báo làm cho nó thú vị và hấp dẫn. Các phần khác nhau của bài viết này vẫn được trích dẫn thường xuyên trong các cuộc đàm phán COLT / ALT.

Có lẽ quá cơ bản, nhưng tôi bị sốc khi không ai đề cập đến các bài báo gốc Lambda của Steele và Sussman: SCHEME: Một thông dịch viên cho tính toán mở rộng Lambda , Lambda: The Ultimate Imperative , Lambda: The Ultimate Declarative .

Các hàm đệ quy của biểu thức tượng trưng và tính toán của chúng bằng máy, phần I.

Đây là bài viết nền tảng về Lisp. Ở đây chúng tôi tìm thấy người đánh giá siêu vòng tròn đầu tiên, phù hợp trên một trang duy nhất. Tác động của nó không thể được phóng đại, và nó vẫn có thể đọc được.

Sự phức tạp của các thủ tục chứng minh định lý của Stephen A. Cook. Bài viết này chứng minh rằng tất cả các ngôn ngữ được quyết định bởi các máy Turing không điều kiện đa thời gian có thể được giảm (Cook-) thành tập hợp các tautology mệnh đề.

Tầm quan trọng của kết quả này là (ít nhất) gấp đôi: đầu tiên, nó cho thấy rằng có tồn tại các vấn đề trong NP , ít nhất là khó như cả lớp, các vấn đề NP -complete; hơn nữa, nó cung cấp một ví dụ cụ thể về một vấn đề như vậy, sau đó có thể được giảm bớt cho những người khác để chứng minh chúng hoàn thành.

Ngày nay, việc giảm Karp được sử dụng phổ biến hơn so với giảm Cook, nhưng bằng chứng chính của bài viết này có thể dễ dàng điều chỉnh để cho thấy SAT là NP -complete liên quan đến việc giảm Karp.

Call-by-value là kép đối với cuộc gọi theo tên của Philip Wadler là một cách đọc tốt.

CAR Hoare, một cơ sở tiên đề cho lập trình máy tính .

Từ bản tóm tắt: Trong bài báo này, một nỗ lực được thực hiện để khám phá nền tảng logic của lập trình máy tính bằng cách sử dụng các kỹ thuật lần đầu tiên được áp dụng trong nghiên cứu hình học và sau đó đã được mở rộng sang các nhánh toán học khác.

Nó có sáu trang khá dễ theo dõi.

Alon, Matias và Szegedy, Độ phức tạp không gian của xấp xỉ các khoảnh khắc tần số , JCSS 58 (1): 137-147, 1999.

Bài báo khá kỳ diệu này là bài đầu tiên chính thức hóa các thuật toán phát trực tuyến và chứng minh các giới hạn trên và dưới nghiêm ngặt cho các nhiệm vụ cơ bản trong mô hình phát trực tuyến. Kỹ thuật của nó rất đơn giản, bằng chứng của nó rất đẹp và tác động của nó rất sâu sắc. Tác phẩm đã giành được giải thưởng Alon, Matias và Szegedy giải thưởng Godel năm 2005.

Bài báo của Immerman chứng minh định lý bây giờ được gọi là định lý Immerman của Szelepcsényi, là một ví dụ tuyệt vời về bài báo dễ đọc, thông minh và ngắn. Tôi thích câu chuyện được kể trong phần giới thiệu.

N. Immerman, Không gian không xác định được đóng lại dưới sự bổ sung, Tạp chí SIAM về máy tính 17, 1988, trang 935 Phản938.

$f(n) \ge \log(n)$

$\text{NSPACE}\left(f\left(n\right)\right) \subseteq \text{DSPACE}\left(\left(f\left(n\right)\right)^2\right).$

$\text{NPSPACE} = \text{PSPACE}$$\text{P}$$\text{NP}$

Savitch, Walter J. (1970), "Mối quan hệ giữa độ phức tạp băng không xác định và xác định", Tạp chí Khoa học Máy tính và Hệ thống 4 (2): 177 Chuyện192.

Một quan điểm cá nhân về độ phức tạp của trường hợp trung bình của Russell Impagliazzo . Đây là một bài viết tuyệt vời vì nó được viết khéo léo và nó tóm tắt tình trạng của năm "thế giới" nơi những phỏng đoán của chúng ta về sự phức tạp được giải quyết theo nhiều cách khác nhau, đưa ra những hậu quả trong thế giới thực trong từng trường hợp.

Cải thiện các thuật toán xấp xỉ cho các vấn đề cắt tối đa và thỏa mãn bằng cách sử dụng lập trình semidefinite bởi Goemans và Williamson.

Một ví dụ điển hình về việc giới thiệu một kỹ thuật mới để thu được kết quả tốt hơn nhiều so với những gì đã biết trước đây.

Trình trích xuất và Trình tạo Pseudorandom của Luca Trevisan. Trong bài báo này, trình trích xuất ngẫu nhiên tốt được xây dựng bằng các mã sửa lỗi và thiết kế tổ hợp. Xây dựng là khá dễ hiểu nhưng nó hoàn toàn tuyệt đẹp, bởi vì nó không rõ ràng về sự kết nối giữa các trình trích xuất, mã và thiết kế.

Rốt cuộc, đó là một ví dụ tốt về một kết quả trong TCS đòi hỏi một số tổ hợp lạ mắt.

Làm thế nào để viết một bằng chứng , bởi Leslie Lamport.

Ảnh hưởng của các biến đến các hàm boolean, J. Kahn, G. Kalai và N. Linial

Bài viết này đã giới thiệu các kỹ thuật Fourier cho cộng đồng TCS và giải quyết vấn đề mở rất gọn gàng.

Tôi thấy bài báo này rất dễ đọc.

Nếu tôi có thể trích dẫn Sarah Palin về vấn đề này: "Tất cả bọn họ".

Nghiêm trọng hơn, tôi nghĩ rằng hầu hết các giấy tờ không nên được đọc trong bản gốc. Khi thời gian trôi qua mọi người tìm ra cách hiểu tốt hơn và trình bày vấn đề / giải pháp ban đầu. Ngoại trừ giấy gốc Turing, có tầm quan trọng lịch sử, tôi sẽ không khuyên bạn nên đọc hầu hết các giấy tờ gốc nếu có công việc tiếp theo đã làm sạch nó. Đặc biệt, rất nhiều thứ được trình bày trong sách tốt hơn nhiều so với bản gốc.

• Chomsky. Ba mô hình cho mô tả ngôn ngữ. Giao dịch của IEEE về lý thuyết thông tin 3. 1956. doi: 10.1109 / TIT.1956.1056813

Chomsky phân tích làm thế nào các mô hình toán học có thể được sử dụng để mô tả ngôn ngữ tự nhiên, từ quan điểm ngôn ngữ học.

Kurt Gödel's Về các đề xuất chính thức không thể giải quyết được của Princia Mathematica và các hệ thống liên quan .