Ai là người đầu tiên đề xuất sử dụng thuật toán

Tôi chắc rằng mọi người đều biết về thí nghiệm kim của Buffon trong thế kỷ 18, đó là một trong những thuật toán xác suất đầu tiên để tính toán . $\pi$

Việc thực hiện thuật toán trong các máy tính thường yêu cầu sử dụng hàm số hoặc hàm lượng giác, ngay cả khi chúng được thực hiện dưới dạng chuỗi rút gọn, sẽ đánh bại mục đích. $\pi$

Để khắc phục vấn đề này, có thuật toán phương pháp loại bỏ nổi tiếng: vẽ tọa độ trong hình vuông đơn vị và xem liệu chúng có thuộc vòng tròn đơn vị không. Điều này bao gồm việc vẽ hai số thực và đồng nhất trong (0,1) và chỉ đếm chúng nếu . Cuối cùng, số lượng tọa độ đã được giữ chia cho tổng số tọa độ là một xấp xỉ của . $x$ $y$ $x^2+y^2 < 1$ $\pi$

Thuật toán thứ hai này thường được truyền đi dưới dạng kim của Buffon, nghĩ rằng nó khác biệt đáng kể. Thật không may, tôi đã không thể theo dõi ai là người bắt nguồn nó. Có ai có bất kỳ thông tin nào (được ghi lại hoặc tệ nhất là không có giấy tờ) về việc ai / khi ý tưởng này bắt nguồn không?

— Jérémie
nguồn

Tôi nghĩ rằng nó đúng nơi.

— Tyson Williams

@vzn: Cảm ơn bạn đã bình luận của bạn! Quả thực đây là những gì tôi tin, đặc biệt là các thí nghiệm khác của Von Neumann, đặc biệt là những thí nghiệm được tóm tắt trong "Các kỹ thuật khác nhau được sử dụng trong kết nối với các chữ số ngẫu nhiên" (một "bài báo" yêu thích của tôi). Tôi hy vọng thông tin này không được phân loại ... mặc dù bạn cũng có thể đúng về điểm này.

— Jérémie

bằng cách này, có một thuật toán liên quan chặt chẽ trong đó người ta chỉ sử dụng tất cả

điểm trên một ô vuông đơn vị cách đều nhau,

điểm ở một bên, trong đó khoảng cách đơn vị được chọn "nhỏ" so với bán kính của vòng tròn. Ngoài ra, một cách hợp pháp, chắc chắn phải có một trích dẫn "đầu tiên" ở đâu đó trong tài liệu, nhưng tôi không thể tìm thấy nó cho đến nay. có một cuốn sách hay về "lịch sử của Pi" của peter beckman, một số trong đó là trực tuyến và tôi không thấy nó được ghi có trong phần trực tuyến [sách google]. tự hỏi nếu nó là trong phần ngoại tuyến? đây cũng là một trong những vấn đề monte carlo yêu thích của tôi.

n^{2}

$n^2$

n

$n$

— vzn

π

$\pi$

π / 4

$\pi/4$

π

$\pi$

\frac{π - 1}{4}

$\frac{\pi - 1}{4}$

Phương pháp Monte-Carlo thường được quy cho Metropolis và Ulam, sau này là một nhà toán học trong dự án Manhattan.

Nếu trí nhớ của tôi tốt, Ulam đã xuất bản một bài báo nơi anh ta tính toán pi bằng thuật toán.

— Phil
nguồn

bạn hả

— vzn

Hãy thử kiểm tra sách tác phẩm đã chọn của Ulam: Bộ, Số và Đại học ...

— Phil

Một tài liệu tham khảo sẽ thực sự có ích.

— Huck Bennett

Liên kết này đến thư mục có thể giúp: math.fullerton.edu/mathews/n2003/montecarlopi/MonteCarloPiBib/ trộm

— Phil