Thuật toán xác định gần đúng các thân lồi bằng một thân lồi của ellipsoids

Tôi đang làm việc trong lĩnh vực kỹ thuật kết cấu và tôi muốn tìm một thuật toán hiệu quả để xây dựng một phép tính gần đúng (theo số liệu của Hausdorff) của một thân lồi bằng thân lồi của ellipsoids, đối với một số cố định . Hiện tại tôi chỉ làm việc ở kích thước 2 và 3. $K$ $n$ $n$

Ý tưởng đầu tiên của tôi là làm việc trong không gian kép bằng cách sử dụng chức năng hỗ trợ của , tôi có thể tính toán một mẫu điểm trên quả cầu đơn vị và để giảm thiểu lỗi rời rạc giữa và chức năng hỗ trợ của tập gần đúng trong -norm. $h_K$ $K$ $M$ $S_d$ $h_K$ $l^{\infty}$

Có ai có ý tưởng khác hoặc một số tài liệu tham khảo để cung cấp cho tôi? Tôi không thể tìm thấy bất kỳ công việc liên quan đến chủ đề này.

cg.comp-geom approximation convex-geometry

— docBrown
nguồn

"Liên kết lồi của ellipsoids" là gì? Sự kết hợp của hai ellipsoids là lồi khi và chỉ khi một cái được chứa trong cái kia. Ý bạn là thân tàu lồi?

— Jeffε

vâng, ý tôi là thân tàu lồi

— docBrown

Chỉnh sửa cho rõ ràng (tôi hy vọng).

— Jeffε

Bạn có thể muốn xem xét các thuật toán "Lớp vỏ" và "Lớp vỏ năng lượng" từ Amenta, et al. Thay vì ellipsoids, nó sử dụng các hình cầu, nhưng tôi tin rằng khái niệm này là simliar vì chúng có thể, ở giới hạn, xây dựng một cơ thể kín nước từ một đám mây điểm không có tổ chức. Trong trường hợp của họ, mong muốn là chia lưới hình dạng dự định ban đầu từ trục trung gian được tạo ra giữa không gian delaunay và voroni của đám mây điểm chứ không phải là một điểm lồi của các điểm, nhưng bạn có thể có thể lượm lặt được một số ý tưởng thú vị.

Các giấy tờ liên quan có thể được tìm thấy ở đây:

Một thuật toán tái tạo bề mặt dựa trên Voronoi mới

Lớp vỏ điện

Lớp vỏ sức mạnh, Liên minh các quả bóng và Biến đổi trục trung gian

— Jason
nguồn