Giấy tờ mỗi nhà lý thuyết phức tạp nên đọc

Tôi đang bắt đầu học tiến sĩ vào mùa thu này và tôi đang lên kế hoạch làm việc trong lý thuyết phức tạp cho luận án của mình.

Tôi đang biên soạn một danh sách các bài báo quan trọng mà mọi nhà lý thuyết phức tạp nên biết.

Những giấy tờ bạn sẽ đề nghị cho một người như tôi? Và hãy giải thích ngắn gọn lý do tại sao bạn nghĩ rằng bài báo là quan trọng.

Không giới hạn ACC Circuit của Ryan William và tất cả các kết quả được trích dẫn trong đó.

Đây không chỉ là một kết quả quan trọng gần đây, nó là một bài viết rất tốt. Hơn nữa, các kết quả mà bài báo sử dụng và trích dẫn bao gồm một loạt các kết quả phức tạp tinh dịch khá tốt. Vì vậy, nếu bạn theo dõi qua các tài liệu tham khảo và đọc những tài liệu đó - đến một điểm mà bạn hiểu mọi phần của ACC bị ràng buộc thấp hơn từ các nguyên tắc đầu tiên - tôi sẽ nghĩ rằng đó sẽ là một khởi đầu tuyệt vời cho giáo dục phức tạp sau đại học.

Mặc dù đây không phải là câu trả lời trực tiếp cho câu hỏi của bạn, tôi muốn giới thiệu cuốn sách sau:

Đá quý của khoa học máy tính lý thuyết của Uwe Schöning và Randall J. Pruim.

Hầu hết các chương của nó có liên quan đến lý thuyết phức tạp. Cuốn sách có thể được xem là một bộ sưu tập tốt đẹp về kết quả từ một số tài liệu nghiên cứu quan trọng. Bạn có thể nhận được các giấy tờ từ các kết quả!

Tôi muốn giới thiệu kết quả trong

Đồng hành lý thuyết phức tạp của Hemaspaandra và Ogihara.

Nó được tổ chức xoay quanh các kỹ thuật hơn là kết quả, mặc dù thường thì kỹ thuật này được phát triển cho một kết quả cụ thể và nó bao gồm một số kết quả tinh dịch và các kỹ thuật chứng minh quan trọng.

1) R. Lader, N. Lynch và A. Selman. Một so sánh về giảm thời gian đa thức. Khoa học máy tính lý thuyết, 1 (2): 103-124, 1975.

2) LG Valiant qua Sự phức tạp của việc tính toán thường trực, Khoa học máy tính lý thuyết, 8 (1979), trang 181-201.

3) A. Blass & Y. Gurevich về vấn đề thỏa mãn duy nhất. Thông tin và kiểm soát, 55 (1-3) trang 80-88, 1982.

4) J. Balcazar, R. Book & U. Schoding. Cuốn sách Phân cấp thời gian đa thức & thưa thớt Tạp chí của Hiệp hội Máy móc Máy tính, Tập 33, Số 3. Tháng 7/1986. trang 603-617.

5) LG Valiant & V. Vazirani Lần NP dễ dàng như việc phát hiện các giải pháp độc đáo về khoa học máy tính lý thuyết 47 (1986) trang 85-93.

6) E. Allender. Sự phức tạp của các tập hợp thưa thớt ở P. Trong quá trình tố tụng của Cấu trúc 1 trong Hội nghị lý thuyết phức tạp, trang 1-11. Ghi chú bài giảng Springer-Verlag trong Khoa học máy tính # 223, tháng 6 năm 1986.

6) R. Beigel. Trên sức mạnh tương đối của các con đường chấp nhận bổ sung. Trong quá trình tố tụng của cấu trúc lần thứ 4 trong Hội nghị lý thuyết phức tạp, trang 216-224. Báo chí Xã hội Máy tính của IEEE, tháng 6 năm 1989.

7) Các lớp đếm của R.Beigel và J. 1992.

8) S. Fenner, L. Fortnow & S. Kurtz Hồi Các lớp đếm có thể xác định được

9) R. Beigel, H. Buhrman và L. Fortnow. NP có thể không dễ dàng như phát hiện các giải pháp độc đáo. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM lần thứ 30 về Lý thuyết tính toán, trang 203-208. Báo chí ACM, tháng 5 năm 1998.

10) B. Borchert, L. Hemaspaandra & J. Rothe Cảnh bị chấp nhận hạn chế cho các vấn đề tương đương với LMS J Comput. Toán 3 trang 86-95 2000.

Tôi đồng ý với câu trả lời của Abuzer ở trên: Tôi nghĩ rằng mọi chương của một cuốn sách phức tạp tính toán (như "Độ phức tạp tính toán: Cách tiếp cận hiện đại " hay "Độ phức tạp tính toán: Quan điểm khái niệm " của Goldreich đều chứa đựng (và thường giải thích rõ ràng hơn) cách) kết quả đến từ các giấy tờ quan trọng / cơ bản. Và trong khi đọc một cuốn sách phức tạp tính toán, bạn có thể hiểu rõ hơn tại sao chúng được coi là quan trọng.

Tuy nhiên đây là những mục yêu thích của tôi:

• Định lý của Savitch : Savitch, Walter J. (1970), "Mối quan hệ giữa độ phức tạp băng không xác định và xác định", Tạp chí Khoa học Máy tính và Hệ thống 4 (2): 177 Nott192, DOI: 10.1016 / S0022-0000 (70) 80006-X

• Định lý Cook-Levin : Cook, Stephen (1971). " Sự phức tạp của các thủ tục chứng minh định lý ". Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM hàng năm lần thứ ba về lý thuyết tính toán. trang 151 đỉnh158

• J. Hopcroft, W. Paul và L. Valiant , Đúng giờ so với không gian , J. ACM, 24, 332 Than337 (1977)

• TP Baker, J. Gill, R. Solovay. Thuyết tương đối của P =? Câu hỏi NP. Tạp chí SIAM về máy tính, 4 (4): 431-442 (1975)