Hậu quả phổ biến nhất

Một chuỗi có chuỗi, nhưng chúng thường không phải là tất cả. Sự phức tạp của việc tìm tần số tối đa của bất kỳ lần sau là gì? $2^n$

Ví dụ: chuỗi "chuỗi" chứa 7 bản sao của "kiện" tiếp theo và đây là mức tối đa.

Mẫu mã vũ phu tại http://ideone.com/UIp3t

Có định lý cấu trúc liên quan? Cả hai điều này đều sai .

dài nhất của các tần số tần số tối đa là duy nhất
tần số tối đa của bất kỳ chuỗi độ dài là không tương đương tính bằng $k$ $k$

Có thể liên kết liên quan:

Đếm # subsequences biệt http://11011110.livejournal.com/254164.html $\in \mathbf{P}$
Vấn đề cuộc thi liên quan cho nhiều nguồn http://www.spoj.pl/probols/CSUBSEQS/
Giấy liên quan http://dx.doi.org/10.1016/j.tcs.2008.08.035

Chỉnh sửa 10 ngày sau: cảm ơn vì đã xem! Tôi đã tự hỏi nếu điều này sẽ làm cho một vấn đề cuộc thi lập trình có thể giải quyết thời gian đa thức tốt đẹp. Tôi đoán là không, nhưng tôi hy vọng sẽ nghĩ về nó sau.

ds.algorithms string-search

— daveagp
nguồn

Một câu hỏi ban đầu có thể ngây thơ: rõ ràng vấn đề này là ngay cả trong NP ? Điều đó có nghĩa là: đối với vấn đề xác định liệu có một chuỗi con có ít nhất k xảy ra trong chuỗi n -character hay không, chứng chỉ sẽ trông như thế nào? Ví dụ, liệt kê tất cả các bộ chỉ số cho biết các thể hiện của một chuỗi con đã cho sẽ không có kích thước đa thức cho chuỗi aaa ... aa (trong khi, trong một đầu vào nhàm chán, tuy nhiên có một chuỗi con có khoảng

n C (n / 2)

$n \mathbf C (n/2)$ xảy ra).

— Niel de Beaudrap

@Niel de Beaudrap: Tôi nghĩ rằng chúng ta có thể đếm số lần xuất hiện dưới dạng các lần xuất hiện trong thời gian đa thức bằng lập trình động, cho phép sử dụng chính nó như một chứng chỉ.

— Tsuyoshi Ito

Tôi hơi bối rối: câu hỏi "được đưa ra một chuỗi s, tìm chuỗi tiếp theo xảy ra số lần tối đa?"

— Suresh Venkat

@SureshVenkat: Vâng, đó là sự hiểu biết của tôi. Ví dụ: với một chuỗi

X là đầu vào, câu trả lời đúng sẽ là một chuỗi

X '.

n

$n$

n / 2

$n/2$

— Jeffε

@ marzio-de-biasi: câu hỏi bạn liên kết đến là khác nhau (và dễ dàng hơn nhiều): có bạn được đưa ra sau đó.

— David

Câu trả lời:

từ một tìm kiếm, đây là một bài báo với một số nghiên cứu & kết quả cho nghiên cứu cấp độ sau đại học nhưng (báo trước) không có tài liệu tham khảo. nó có một số phương pháp phỏng đoán, ước tính, kết quả thực nghiệm & bình luận về vấn đề này và một số ý tưởng về việc chứng minh sự phức tạp (gần đúng) của nó, v.v.

Xác định các hậu quả thường gặp nhất
Báo cáo cuối cùng của Dự án Sinh học tính toán CSE 549
Mikhail Bautin 2006

(trong khi có một số vấn đề tiếp theo tiêu chuẩn có phần giống nhau & được nghiên cứu, ví dụ như trong bài báo Elzinga et al, có thể vấn đề tiếp theo cụ thể này đã không được nghiên cứu quá nhiều?)

— vzn
nguồn

Tôi không hiểu tại sao điều này bị hạ thấp. Nó có thể không phải là một bài viết rất sâu sắc nhưng nó dường như là trực tiếp về chủ đề.

— David Eppstein

fyi / addendum Bautin cũng cho biết ở cuối bài báo, anh ta có 5K dòng mã C ++ & Python về vấn đề / giấy cho bất cứ ai quan tâm

— vzn

@David, tôi không nghĩ rằng downvote là do bài viết được liên kết, có lẽ nó liên quan nhiều hơn đến thực tế là câu trả lời này trông giống như (về cơ bản) một câu trả lời liên kết một dòng (mà không giải thích cách bài báo liên quan đến câu hỏi và trả lời nó). Điều này có thể đã thích hợp hơn như là một nhận xét.

— Kaveh

ok kaveh, sau đó, đánh vần: bài báo dường như tiết lộ (trừ khi bất cứ ai có thể tìm thấy một ref tốt hơn hoặc đưa ra bằng chứng về vấn đề khó khăn này) rằng sự phức tạp chính xác của vấn đề là chưa biết / mở (khác với sự rõ ràng PSpace / ExpTime) và có thể chứa các phân tích / phương pháp tiếp cận được biết đến tốt nhất để giải quyết nó cho đến nay

— vzn

Tôi đã tìm thấy bài báo này trước đây và xin lỗi vì đã không liên kết với nó ở trên, đó là vì tôi không nghĩ rằng nó đã cung cấp nhiều thông tin cụ thể. Tôi đã gửi cho tác giả một email trước đây để hỏi liệu anh ta có thể nói gì thêm về bất cứ điều gì đã xảy ra kể từ khi nó được viết không, nhưng vẫn chưa có hồi âm.

— daveagp

Không phải là một câu trả lời, chỉ là một bổ đề.

${n+k-\lceil k/t\rceil \choose k}={n+k-\lceil k/t\rceil \choose n-\lceil k/t\rceil}$ $t$ $k$ $t$

— động vật
nguồn