Sử dụng độ phức tạp Kolmogorov để thiết lập độ phức tạp chứng minh giới hạn dưới?

Động lực cho câu hỏi này là thực tế là hầu hết các chuỗi n-bit là không thể nhấn được. Theo trực giác, chúng ta có thể đề xuất bằng cách tương tự rằng hầu hết các bằng chứng cho Tautology là không thể áp dụng cho kích thước đa thức. Về cơ bản, trực giác của tôi là một số bằng chứng vốn dĩ là ngẫu nhiên và không thể nén được.

Có một tài liệu tham khảo tốt về nỗ lực nghiên cứu liên quan đến việc sử dụng kết quả phức tạp Kolmogorov để thiết lập giới hạn siêu đa thức trên kích thước bằng chứng của Tautology?

Trong tiến sĩ này Luận án về sự phức tạp của các hệ thống chứng minh đề xuất phương pháp Incompressibility từ Kolmogorov phức tạp được sử dụng để có được Urquhart của thấp hơn bị ràng buộc cho một lớp học của Tautologies. Tôi tự hỏi nếu có kết quả mạnh hơn bằng cách sử dụng phương pháp Không thể nén hoặc kết quả khác từ độ phức tạp Kolmogorov?$\Omega(n/\log n)$

Arvind, Köbler, Mundhenk và Torán đã đưa ra khái niệm về độ phức tạp của trường hợp không giới hạn thời gian. Dựa trên việc đọc nhanh, có vẻ như họ sử dụng thước đo độ phức tạp Kolmogorov phụ thuộc vào kích thước của TM không điều trị ngắn nhất. Họ đã có thể chứng minh sự tồn tại của khó khăn để chứng minh Tautology dưới một khái niệm về độ cứng dựa trên độ phức tạp của trường hợp không xác định.

Vikraman Arvind, Johannes Köbler, Martin Mundhenk, Jacobo Torán, Độ phức tạp của trường hợp không điều kiện và các thuật ngữ khó chứng minh,