Mọi người có nhìn vào độ lồng vòng trong các mạch boolean không?


11

Trong khi một sinh viên EE, tôi đã tham dự một số bài giảng trình bày một đặc điểm tốt đẹp của các mạch boolean về số lượng các vòng lặp lồng nhau mà họ có. Trong sự phức tạp, các mạch boolean thường được coi là dags, nhưng trong các chu kỳ phần cứng thực sự là phổ biến. Bây giờ, modulo một số kỹ thuật liên quan đến vòng lặp là gì và cấu thành vòng lặp lồng nhau, yêu cầu cơ bản là để thực hiện trong phần cứng, một máy tự động cần hai vòng lặp lồng nhau, và để thực hiện bộ xử lý, người ta cần ba vòng lặp lồng nhau. (Tôi có thể là người ngoài cuộc với số lượng này.)

Hai điều làm phiền tôi:

  1. Không có gì giống như một bằng chứng chính thức.
  2. Tôi đã không thấy điều này ở bất cứ nơi nào khác.

Có ai điều tra các tuyên bố chính xác của loại này?

Tìm kiếm tên của giáo sư tôi tìm thấy một trang web nhỏcuốn sách (Chương 4) thảo luận về phân loại này.

Sắp xếp nền : Trong trường hợp bạn tự hỏi tại sao các chu kỳ lại hữu ích trong phần cứng thực, đây là một ví dụ đơn giản. Kết nối hai bộ biến tần trong một chu kỳ. (Biến tần là một cổng tính toán hàm boolean KHÔNG.) Mạch này có hai trạng thái cân bằng ổn định (và không ổn định). Không có bất kỳ sự can thiệp nào từ bên ngoài, mạch sẽ chỉ ở một trong hai trạng thái. Tuy nhiên, có thể buộc mạch vào một trạng thái cụ thể bằng cách áp dụng tín hiệu bên ngoài. Tình huống có thể được nhìn thấy như thế này: Trong khi chu trình được kết nối với tín hiệu bên ngoài "chúng ta đọc đầu vào", và nếu không, chúng ta chỉ đơn giản là "nhớ giá trị cuối cùng mà chúng ta đã thấy". Vì vậy, một vòng lặp giúp chúng ta ghi nhớ công cụ.


Có lẽ đây được xem là cách tốt nhất để cấu trúc thiết kế của một mạch kỹ thuật số quy mô lớn (giống như nó có thể là một ý tưởng tốt để sử dụng chương trình con trong một chương trình máy tính quy mô lớn), và không thực sự là một giới hạn chính thức thấp hơn? (Chương 14 của cuốn sách mà bạn liên kết có rất nhiều Định lý với Bằng chứng, nhưng dường như họ cho rằng bạn tuân theo một số nguyên tắc nhất định trong thiết kế mạch điện?)
Jukka Suomela

1
Jukka có thể đúng. Lấy ví dụ về flip-flop (hệ thống một vòng) so với máy trạng thái hữu hạn (hệ thống hai vòng như thường được triển khai). Bạn có thể đặt nội tuyến logic chuyển tiếp tổ hợp của FSM (không có vòng lặp) trực tiếp vào vòng lặp của flip-flop không? Tất nhiên, một FSM một bit không thú vị lắm. Nó chỉ có thể là hằng số hoặc thay thế mỗi chu kỳ. Cái sau tất nhiên là một T-flip-flop với đầu nối T được nối với 1 dây. Nhưng ý tưởng tương tự làm việc cho một ngân hàng dép tông.
Per Vognsen

Câu trả lời:


5

Bạn nên xem luận án tiến sĩ (sau này được xuất bản dưới dạng chuyên khảo) của Tomás Feder: Stable Networks và Product Graphs , nơi ông đã nghiên cứu sự phức tạp của việc tìm cấu hình ổn định của các mạng , chính xác là các mạch có "vòng lặp" như bạn đã đề cập.

Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.