Bộ đếm tự động đa đầu xác định hai chiều hoặc logspace TM với bộ đếm

Được biết điều gì đó về các ngôn ngữ được công nhận bởi bộ đếm tự động đa đầu xác định hai chiều hoặc logspace TM với bộ đếm (mô hình tương đương)? Lớp này được gọi là Aux2DC trong bài viết của cố vấn của tôi . Hoặc về lớp học không điều kiện như vậy? Tôi đã nhận được rằng các ngôn ngữ được công nhận bởi các maschines không phổ biến như vậy bao gồm NL và nó dường như được bao gồm trong LOGCFL. Có bất kỳ giấy tờ về chủ đề này? Là kết quả tầm thường?

Một máy tự động hữu hạn đa đầu xác định hai chiều (không phá hủy) có thể được mô phỏng bằng một DTM logspace (NTM) và ngược lại.

Vì vậy, để bao gồm cả lớp , bạn không cần bộ đếm!$\mathsf{NL}$

Giá trị của bộ đếm thuộc một máy tự động hữu hạn đa đầu không hai chiều với một bộ đếm có thể được giới hạn bởi một đa thức, nếu không, tính toán đi vào một vòng lặp vô hạn. Vì cả bộ đếm và đầu vào như vậy có thể được mô phỏng trong logspace, giới hạn trên có thể được thay thế bằng .$\mathsf{LOGCFL}$$\mathsf{NL}$

Lưu ý rằng bất kỳ ngôn ngữ nào được công nhận bởi máy tự động hữu hạn một đầu xác định hai chiều (không điều kiện) với một bộ đếm đều có trong ( ).$\mathsf{L}$$\mathsf{NL}$

Có nhiều bài viết về các chủ đề này, ví dụ bài báo này . Bạn có thể tìm thấy nhiều hơn sau khi một số googling. (Kiểm tra bổ đề 1 của bài viết này .)