Các thuật toán xác suất (ngẫu nhiên) trước khi xuất hiện khoa học máy tính hiện đại

Chỉnh sửa: Tôi chọn câu trả lời có điểm cao nhất vào ngày 06 tháng 12 năm 2012.

Đây là một câu hỏi mềm.

Khái niệm thuật toán (xác định) có từ thời BC. Điều gì về các thuật toán xác suất?

Trong mục wiki này , thuật toán của Rabin cho bài toán cặp gần nhất trong hình học tính toán được đưa ra dưới dạng thuật toán ngẫu nhiên đầu tiên (năm ???). Lipton đã giới thiệu thuật toán của Rabin là sự khởi đầu của kỷ nguyên hiện đại của các thuật toán ngẫu nhiên ở đây , nhưng không phải là thuật toán đầu tiên. Tôi cũng biết nhiều thuật toán cho automata hữu hạn xác suất (một mô hình tính toán rất đơn giản) được phát hiện trong những năm 1960.

Bạn có biết bất kỳ thuật toán xác suất / ngẫu nhiên (hoặc phương pháp) nào ngay cả trước những năm 1960 không?

hoặc là

Phát hiện nào có thể được xem là thuật toán xác suất / ngẫu nhiên đầu tiên?

Điều này được thảo luận một chút trong bài báo của tôi với HC Williams, "Bao thanh toán trước máy tính"

Trong một bài báo năm 1917, HC Pocklington đã thảo luận về một thuật toán để tìm sqrt (a), modulo p, phụ thuộc vào việc chọn các phần tử một cách ngẫu nhiên để có được một hình thức không đáp ứng của một hình thức nhất định. Trong đó, ông nói, "Chúng tôi phải thực hiện điều này [tìm ra sự không đáp ứng] bằng thử nghiệm, sử dụng Định luật đối xứng bậc hai, là một khiếm khuyết trong phương pháp. Nhưng đối với mỗi giá trị của một nửa giá trị của t là phù hợp, không nên gặp khó khăn trong việc tìm kiếm một người. "

Vì vậy, đây là một trong những đề cập rõ ràng đầu tiên của một thuật toán ngẫu nhiên.

Thuật toán kim Buffons để ước tính , về cơ bản là phương pháp Monte Carlo$\pi$ , được xuất bản vào năm 1777. lưu ý rằng phương pháp Monte Carlo có từ những năm 1940 với dự án bom nguyên tử "Manhattan" của Hoa Kỳ và đã được Ulam, Von Neumann và Metropolis chế tạo.

Các thuật toán Metropolis-Hastings được xuất bản vào năm 1953 và ngày sao lưu trước đó để dự án Manhattan, rất lâu trước Rabin. Giống như nhiều phương pháp ngẫu nhiên ban đầu được đưa ra trong các câu trả lời khác, đó là thuật toán Monte Carlo.

Có thể là tuyên bố trên trang Wikipedia là một dạng bị cắt xén của tuyên bố rằng Rabin là thuật toán Las Vegas đầu tiên ?

Các Gaussian bình thường đường cong / phân phối số liệu thống kê có thể được "tính" của nhiều quá trình vật lý rất đơn giản. Một trong những cách đơn giản nhất là một bảng với một mảng pin trong lưới hình tam giác (còn được gọi là "hộp Galton" có niên đại từ những năm 1800) trong đó các chân được bù 1/2 khoảng cách vuông trên các hàng xen kẽ. Thả bóng liên tục từ cùng một vị trí, các quả bóng thay thế ngẫu nhiên sang trái hoặc phải với xác suất 0,5. Phân phối tích lũy được ghi nhận tại các vị trí dưới cùng mang lại đường cong Gaussian / bình thường.

Theo tôi, tiến hóa tự nhiên là một thuật toán xác suất tốt và khá cũ :-)

Có một bài viết về các thuật toán ngẫu nhiên trong các nền văn hóa 'nguyên thủy' .

Sử dụng các phép lạ (ví dụ xương gà, đá) để quyết định nơi săn bắn có thể được xem là một thuật toán ngẫu nhiên. Người ta có thể lập luận rằng việc ngẫu nhiên các khu vực săn bắn sẽ ngăn chặn sự thích nghi và phát triển quá mức của trò chơi.

một trong những bài báo "phép lạ" của Einsteins 1905 là về chuyển động brownian , một ví dụ vật lý kinh điển của bước đi ngẫu nhiên và đưa ra một công thức (nghĩa là về cơ bản là một thuật toán, nếu quá trình vật lý là "máy tính") để ước tính / tính toán hạt (phân tử) đường kính cho các hằng số vật lý đã biết khác và quan sát / đo lường sự dịch chuyển của hạt (ngẫu nhiên) theo thời gian. bài viết này cũng phục vụ như là bằng chứng lý thuyết / thực nghiệm / cơ sở ban đầu cho lý thuyết nguyên tử của vật chất.

$n_i$$n_i$

Máy cũng có một số điểm tương đồng với động cơ vi sai Babbage (~ 1830s). không hoàn toàn không thể tưởng tượng được rằng Babbage hay Lovelace có thể đã hình dung ra một cái gì đó tương tự như các thuật toán xác suất. (các) máy chắc chắn có thể được sử dụng để thực hiện các thuật toán xác suất, mượn lý thuyết hiện đại và áp dụng nó vào quá khứ.

[1] Máy bao thanh toán Lehmer

[2] Động cơ Babbage

Lehmer mod n & máy bao thanh toán

đây là một số trường hợp khởi đầu sớm và thậm chí cổ đại / tiền sử của các khái niệm liên quan đến thuật toán ngẫu nhiên.

• $n/2$

• trò chơi may rủi và đánh bạc rất cổ xưa. từ lý thuyết hiện đại, các trò chơi có sự tương đồng mạnh mẽ nếu không kết nối trực tiếp với các thuật toán. súc sắc đánh bạc / chơi game được biết là ít nhất năm milimet cũ.

• Người Hy Lạp & La Mã cũng có khái niệm vẽ ống hút nơi người vẽ ống hút ngắn nhất bị mất. tương tự như súc sắc, theo một nghĩa nào đó, thuật toán đơn giản nhất có thể để đưa ra một lựa chọn ngẫu nhiên duy nhất.

• tiết lộ đầy đủ, có một chút lịch sử và kết nối đẫm máu. trong câu trả lời khác MDB đề cập đến sự tiến hóa . một phần của quá trình tiến hóa là chọn lọc tự nhiên cũng tương đồng với chiến tranh của con người - rõ ràng là một phần nội tại của sự tiến hóa của các thành phố / xã hội loài người. trong một nghĩa nào đó, một cuộc chiến là một thuật toán semirandom thô thiển cho "một cái gì đó" mà các nhà xã hội học & sử học vẫn tranh cãi về nguyên nhân chính xác. trộm cắp / cướp bóc? phân bổ nguồn lực? lãnh thổ? sưc mạnh chinh trị? nô lệ? (v.v.) người La Mã cũng có một thực hành ghê gớm gọi là decimation(từ hiện đại thực sự xuất phát từ nguyên nhân từ cổ đại!), trong đó, như hình phạt cho sự nổi loạn hoặc hèn nhát, mỗi người lính thứ 10 được chọn ngẫu nhiên được thực hiện bởi những người lính còn lại. nó có vẻ như là một thực tiễn bị lãng quên và tàn nhẫn, nhưng nó dường như có một số song song với roulette Nga hiện đại , một trò chơi bán ngẫu nhiên "hiện đại" để tự sát.

JS đề cập đến lý thuyết số. Fermat được ghi nhận với thử nghiệm nguyên thủy Fermat , một thuật toán xác suất có từ những năm 1600 và đóng vai trò là tiền thân của các thử nghiệm nguyên thủy hiện đại hơn như Solovay-Strassen và Miller-Rabin. [sẽ cần một nhà sử học chuyên về lý thuyết toán & số để cố gắng xác định chính xác những gì Fermat biết về nó so với kiến ​​thức hiện đại, đầy đủ hơn về cấu trúc của các giả hành của nó (dương tính giả), v.v.]