Sự cố hoàn thành LogDCFL

LogCFL là tập hợp tất cả các ngôn ngữ có thể thu nhỏ logspace thành ngôn ngữ không ngữ cảnh. Tương tự, LogDCFL là tập hợp tất cả các ngôn ngữ có thể rút ngắn logspace thành ngôn ngữ không có ngữ cảnh xác định. Xem bài viết trên wikipedia này để biết một số vấn đề hoàn chỉnh về LogCFL tự nhiên. Có một số vấn đề hoàn chỉnh LogCFL thú vị khác. Tôi không thể tìm thấy bất kỳ vấn đề hoàn chỉnh LogDCFL tự nhiên nào. Đặt tên cho bất kỳ vấn đề hoàn chỉnh LogDCFL tự nhiên.

Ngôn ngữ sau đây là một tinh chỉnh nhỏ của LogCFL thông thường hoàn thành một ngôn ngữ để nó hoàn thành LogDCFL. Bằng chứng có thể được tìm thấy trong Sự phức tạp về băng của các ngôn ngữ không có bối cảnh xác định của Sudborough.

Hãy và T = { [ , ] , | } . Các ngôn ngữ sau đây trên Σ ∪ T là LogDCFL động hoàn tất. L bao gồm các từ w 0 [ ( 1 l 1 | ( 2 r 1 ] ... [ ( 1 l n | ( $\Sigma = \{(_1,(_2,)_1, )_2\}$$T = \{[,],|\}$$\Sigma \cup T$$L$ nơi w 0 , l i , r i ∈ Σ * như rằng có tồn tại w 1 ,..., w n với w i = ( 1 l i hoặc w i = ( 2 r i cho tất cải≥1và w 0 w 1 ... w n là trong dấu ngoặc đơn đúng.

$$w_0\left[(_1l_1|(_2r_1\right]\ldots\left[(_1l_n|(_2r_n\right]$$ $w_0, l_i, r_i \in \Sigma^*$$w_1, \ldots, w_n$$w_i = (_1l_i$$w_i = (_2r_i$$i \geq 1$$w_0w_1\ldots w_n$