Tập nhỏ nhất giao với một số bộ đã cho

Hãy được bộ mà có thể có yếu tố chung. Tôi đang tìm một bộ nhỏ nhất sao cho .$S_1,S_2,\ldots,S_n$$X$$\forall i,\,X\cap S_i \ne \emptyset$

Vấn đề này có tên không? Hoặc nó làm giảm đến một số vấn đề được biết đến?

Trong ngữ cảnh của tôi mô tả các chu kỳ cơ bản của một thành phần được kết nối mạnh và tôi đang tìm một tập hợp đỉnh nhỏ nhất giao với tất cả các chu kỳ.$S_1,\ldots,S_n$$X$

Vấn đề đầu tiên của bạn là vấn đề chuyển đổi siêu dữ liệu (hay còn gọi là vấn đề HITTING SET ). Vấn đề thứ hai là vấn đề FEEDBACK VERTEX SET . Cả hai vấn đề là NP -complete.

Nếu bạn muốn giải quyết các trường hợp thực tế, có thể bạn sẽ như thế:

http://www.sagemath.org/doc/reference/sage/graphs/decraft.html#sage.graphs.decraft.DiGraph.feedback_vertex_set

Nathann

Nếu chúng ta coi S1, S2 ... Sn là một chuỗi khác nhau và nếu chúng ta cần một chuỗi dài nhất thường gặp trong chuỗi này thì loại vấn đề này được gọi là "Hậu quả chung dài nhất (LCS)". Chúng ta có thể thay đổi điều kiện để biến nó thành một chuỗi con chung nhỏ nhất sẽ tìm thấy một phần tử duy nhất từ ​​tập hợp thành một chuỗi con nhỏ nhất ..

Vui lòng xem các ví dụ lập trình động, bạn sẽ nhận được thông tin chi tiết ...