câu hỏi về giấy ZK đồng thời của Mitchhakaran & Sahai

Bằng chứng không có kiến ​​thức đồng thời với độ phức tạp tròn logarit

Số trang là từ chính tờ giấy chứ không phải pdf.


Từ trang 3,

"Một hệ thống chứng minh tương tác được cho là hộp đen (tính toán) không
biết nếu có một cỗ máy thời gian đa thức oracle xác suất như vậy đối với bất kỳ thời gian đa thức xác suất xác minh V * và cho tất cả$S$
$V^*$$\:x \in L\:$, Sự phân bố
của sản lượng sản xuất bởi trên đầu vào x là computationally không thể phân biệt từ quan điểm của người xác minh vào cuối sự tương tác ( P , V ) ( x ) ."$S^{V^*}$$x$
$(P,V)(x)$

Tôi cho rằng họ có nghĩa là $\:\left(P,V^*\right)(x)\:$cuối cùng, nếu không, điều này
chỉ định nghĩa Kiến thức không tính toán xác thực trung thực.

Từ trang 7,

"Nếu trình giả lập không hủy bỏ cho đến khi tất cả các phiên kết thúc (hoặc trình
xác minh chấm dứt), nó sẽ đưa ra chế độ xem của trình xác minh tại thời điểm đó."

Từ đoạn thứ ba trên trang 8,

"Nếu bộ đếm độ sâu chỉ ra rằng chúng ta chỉ ở một cấp trên các lá, thì trình
giả lập phải chờ hai thông điệp mở đầu tiếp theo, tức là nó phải di chuyển qua
hai lá, sau đó quay lại. chế độ xem hiện tại
bằng cách cho phép trình duyệt (đã sửa đổi) và trình xác minh chạy, cho đến khi có hai thông báo mở đầu. "

Đối với tôi, dường như điều này không thể thực hiện được, vì thông điệp của người hoạt động
ở giai đoạn đó chỉ là một cam kết ràng buộc về mặt thống kê.

Để cho $\: p: \omega \to \omega \:$là một đa thức mà tiếp giáp với số truy vấn oracle làm cho khi V * chỉ yêu cầu một bằng chứng.$S$$V^*$$\:$Giả sử sơ đồ cam kết ràng buộc thống kê đang được sử dụng
sao cho dễ dàng tính toán một vị từ mà các cam kết có xác suất xấp xỉ$\: \frac1{2\cdot p(k)} \:$thỏa mãn (ví dụ, các cam kết hoặc cam kết của Naor từ một máy tạo giả ngẫu nhiên tiêm ).$\:$Yêu cầu người xác minh gian lận chỉ yêu cầu một bằng chứng và sau đó hành xử giống như người xác minh trung thực ngoại trừ, ở một cấp độ trên lá, nó sẽ chấm dứt nếu cam kết của người hoạt động không thỏa mãn vị ngữ.$V_1$
$\;\;$ Xác suất $\:\left(P,V_1\right)(x)\:$ thành công rõ ràng là xấp xỉ $\: \frac1{2\cdot p(k)} \:$, $\:$trong khi bởi liên kết bị ràng buộc, nhưng bởi
liên kết bị ràng buộc và tính độc lập của trình giả lập, xác suất ra một quan điểm thành công không phải là không đáng kể hơn$S^{V_1}$
$\: \frac1{4\cdot p(k)} \:$. $\;\;$Điều này có nghĩa là với k đủ
lớn , xác suất$k$$\:\left(P,V_1\right)(x)\:$ thành công sẽ nhiều hơn $\: \frac1{5\cdot p(k)} \:$lớn hơn
xác suất có kết quả thành công.$S^{V_1}$$\;\;$Điều đó có nghĩa là phân phối
của có thể phân biệt được tính toán với phân phối của$S^{V_1}$$\:\left(P,V_1\right)(x)\:$.

Đây có phải là một lỗi trong bài báo? $\:$ Nếu không, tôi còn thiếu gì?

Tôi là một trong những tác giả. Ai đó đã chỉ cho tôi câu hỏi này. Dựa trên việc đọc nhanh, đây là một nỗ lực để trả lời mối quan tâm của bạn.

Điều có thể không rõ ràng từ phiên bản mô tả của trình giả lập này (rốt cuộc đây là lần đầu tiên tôi mô tả một trình giả lập và phải thừa nhận rằng nó đọc hơi giống ngôn ngữ máy) việc đẩy và bật của ngăn xếp, chỉ tương ứng với giao dịch qua các cạnh được gắn nhãn L1 và R1. Vì vậy, ngay cả khi trình xác minh hủy bỏ ở một nơi khác, nó sẽ bị tắt và trình giả lập vẫn tiếp tục.

Tôi muốn giới thiệu phiên bản tố tụng FOCS (hoặc phiên bản mở rộng hơn một chút có sẵn từ trang chủ của tôi) so với phiên bản in điện tử này. Về mặt mô tả trong phiên bản tố tụng, đầu ra của trình mô phỏng tương ứng với "luồng chính" của mô phỏng và không bao gồm bất kỳ sự hủy bỏ nào có thể xảy ra trong các khối nhìn về phía trước. (Chỉ cần nhìn vào tờ giấy: xem Hình 3 để minh họa.)

Mong rằng sẽ giúp.

-Manoj