Kết quả âm tính đối với cách tiếp cận các hạt giống hệt nhau đối với bài toán Đồ thị đẳng cấu (GI)


12

Đã có một số nỗ lực để tấn công vấn đề đẳng cấu đồ thị bằng cách sử dụng bước đi ngẫu nhiên lượng tử của các boson lõi cứng (đối xứng nhưng không chiếm hai lần). Sức mạnh đối xứng của ma trận kề, có vẻ đầy hứa hẹn, đã được chứng minh là không đầy đủ cho các đồ thị chung trong bài viết này của Amir Rahnamai Barghi và Ilya Ponomarenko. Cách tiếp cận tương tự khác cũng được bác bỏ trong bài báo này của Jamie Smith. Trong cả hai bài báo này, họ sử dụng ý tưởng về cấu hình mạch lạc (sơ đồ) và công thức thay thế nhưng tương đương của đại số tế bào (ma trận tổng thể ma trận được lập chỉ mục bởi một đỉnh hữu hạn - tập hợp được đặt dưới phép nhân điểm, chuyển tiếp phức tạp và chứa Ma trận danh tính I và ma trận tất cả mộtJ ) tương ứng để cung cấp các đối số truy cập cần thiết.

Tôi thấy rất khó để theo dõi những lập luận đó và ngay cả khi tôi theo dõi những lập luận riêng lẻ một cách mơ hồ, tôi không hiểu được ý tưởng cốt lõi. Tôi muốn biết liệu bản chất của các đối số có thể được giải thích bằng các thuật ngữ chung chung - có thể phải trả giá bằng sự khắt khe nhẹ - mà không sử dụng ngôn ngữ của lý thuyết sơ đồ hoặc đại số tế bào.

Câu trả lời:


4

Bạn có thể làm tốt hơn nhiều so với việc kiểm tra tất cả n! hoán vị khi vũ phu buộc một giải pháp, http://oeis.org/A186202 Chén cho thấy bạn không thể làm tốt hơn thế, hoặc khai thác thực tế là hầu hết các đồ thị không có tính đối xứng trong đó và sử dụng điều này để tính tốc độ.


2
SSnSSnSn

1
Nếu bạn kiểm tra một hoán vị không cần thiết từ mỗi chu kỳ chính, bạn đã kiểm tra mọi nhóm con có thể có của Sn. Nó vẫn còn rất lớn. Ngoài ra, nó là để kiểm tra tính tự động của đồ thị "dễ" hơn so với đẳng cấu.
Chad Brewbaker
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.