Bàn ăn mô tả khoa học máy tính lý thuyết?

Tôi thường hỏi một nhà khoa học máy tính lý thuyết làm gì. Sẽ thật tuyệt khi có một số câu trả lời hay cho câu hỏi này. Tôi có xu hướng rơi trở lại thuật ngữ kỹ thuật và đôi mắt của mọi người thường sáng lên vào thời điểm này.

Một nhà khoa học máy tính lý thuyết làm gì, trong điều khoản có thể hiểu được bởi những người không phải là nhà khoa học máy tính?

Một câu trả lời tốt nên linh hoạt, chính xác trong tinh thần, mà không có vẻ mơ hồ hoặc trite. Đối với điểm thưởng, câu trả lời nên gợi ý tại sao một nhà khoa học máy tính lý thuyết không phải là nhà toán học cũng không phải là người hành nghề CNTT.

Câu hỏi này được lấy cảm hứng từ câu hỏi MO https://mathoverflow.net/questions/3559/colloquial-catchy-statements-encoding-serious-mathatures mặc dù ý định là khác nhau.

Câu trả lời của tôi nói chung là "Tôi nghiên cứu tại sao một số tính toán khó thực hiện". Ví dụ, tôi thường so sánh phép cộng và phép nhân bằng các phương pháp của trường chuẩn. Đây là những tính toán mà mọi người đã làm và mọi người đều đánh giá cao giá trị của việc thực hiện nhanh chóng. Mọi người đều đồng ý rằng với số lượng lớn, phép nhân khó hơn nhiều so với phép cộng. Trong thực tế, hầu hết mọi người đề nghị rằng phương pháp trường tiểu học là nhanh như bạn có thể đi. Sau đó tôi hỏi họ tại sao. Làm thế nào để họ biết rằng không có cách nào khác để thực hiện phép nhân dễ dàng như phép cộng?

Khá nhiều người có ít nhất một số đánh giá cao vào thời điểm này về khó khăn trong việc chứng minh giới hạn thấp hơn (mối quan tâm đặc biệt của tôi), mặc dù tôi đã không sử dụng thuật ngữ đó. Tùy thuộc vào nền tảng và sở thích của khán giả, tôi có thể đề cập rằng ai đó đã tìm ra cách nhân nhanh hơn nhiều so với phương pháp của trường tiểu học (đơn giản là từ "thuật toán" có xu hướng mang lại ánh mắt cho họ), nhưng vẫn chậm hơn hơn là thêm

Tôi cho mọi người một ví dụ cụ thể. Cụ thể, tôi thường thúc đẩy lý thuyết phức tạp với cùng một vấn đề rất minh họa (nhưng đơn giản). Tôi hỏi khán giả của mình làm thế nào họ sẽ hướng dẫn một đứa trẻ nhỏ khám phá xem tên của nó có nằm trong danh sách tên được sắp xếp theo thứ tự abc hay không (và nói với chúng rằng đứa trẻ phải mất 3 giây để so sánh bất kỳ tên nào với tên khác). Nó thường là trường hợp người / nhóm sẽ đưa ra cách tiếp cận tuyến tính ngây thơ. Tôi buộc cuộc trò chuyện chuyển sang thuật toán logarit (tôi có thể sử dụng một từ khác với logarit) bằng cách hỏi người đó về điều gì đó tốt hơn hoặc bằng cách tự đề cập đến nó. Tôi chỉ cho họ cách nhân đôi kích thước của danh sách chỉ thêm ba giây làm việc cho đứa trẻ với phương pháp mới này. Và tôi so sánh điều này trực tiếp với phiên bản tuyến tính, mà bây giờ sẽ có vẻ hoàn toàn ngớ ngẩn.

Tất nhiên, tôi mang nó trở lại trái đất. Tôi nói với họ rằng đứa trẻ trong câu hỏi nói chung là một máy tính nhưng nó có thể là một đứa trẻ hoặc thực sự là bất cứ ai nói chung. Rằng những câu hỏi chúng tôi hỏi không thực sự về máy tính mà là về lượng không gian, thời gian và thông tin bạn cần để giải quyết vấn đề. Và tôi thúc đẩy phân tích phức tạp bằng cách tương tự với hai phương pháp khác nhau để giải quyết cùng một vấn đề.

Khi tôi nhận được sự chú ý của họ - tôi mang ra những người tuyệt vời. Tôi hỏi họ "bạn có thể chứng minh rằng giải pháp logarit là tốt nhất bạn có thể hy vọng sẽ làm hoặc bạn có thể tìm thấy thứ gì đó tốt hơn không?" và tôi hỏi họ "có vấn đề nào mà không quá trình (thuật toán) nào có thể hy vọng giải quyết được không?" Tôi đã rất ngạc nhiên về cách mọi người cố gắng giải quyết những câu hỏi này khi họ không có nền tảng TCS.

Tôi thích bài đăng này của Scott Aaronson , giải thích lý thuyết phức tạp là thần học định lượng. Đây là một đoạn trích:

Lý thuyết phức tạp tính toán là thực sự, thực sự, thực sự không phải là về máy tính. Máy tính đóng vai trò tương tự trong sự phức tạp mà đồng hồ, xe lửa và thang máy đóng vai trò tương đối. Chúng là một cách tuyệt vời để minh họa điểm, chúng có lẽ rất cần thiết để khám phá điểm, nhưng chúng không phải là điểm chính.

Định nghĩa tốt nhất về lý thuyết phức tạp mà tôi có thể nghĩ đến đó là thần học định lượng: nghiên cứu toán học về những sinh vật siêu thông minh giả thuyết như các vị thần. Mối quan tâm của nó bao gồm:

• Nếu một vị thần hoặc các vị thần tồn tại, làm thế nào họ có thể tiết lộ mình với người phàm? (IP = PSPACE hoặc MIP = NEXP trong trường hợp đa thần.)

• Những vị thần nào hùng mạnh hơn những vị thần khác? (P ^NP so với PP, SZK so với QMA, ^NP BQP so với NP ^BQP , v.v.)

• Một vị thần vĩ đại có thể chọn ban cho sự toàn tri của mình trên một phàm nhân? (EXP so với P / poly.)

• Các nhà tiên tri có thể được tin tưởng? (Các nhà tiên tri có thể được tin cậy?)

Và dĩ nhiên:

• Người phàm có thể trở thành thần thánh? (P so với NP, BQP so với NP.)

Một câu trả lời mẫu, chắc chắn có thể được cải thiện:

Các nhà khoa học máy tính lý thuyết nghiên cứu tính toán trong các thuật ngữ toán học. Họ có thể sửa máy tính của bạn cũng như các nhà toán học có thể tính thuế của bạn.

Tôi nghĩ rằng một câu trả lời xuất sắc (không) dọc theo những dòng này đã được đưa ra bởi Dijkstra (luôn luôn là một nguồn tốt để chuyển sang phát âm tàn nhẫn và tuyệt đối :)).

Khoa học máy tính không phải là về máy tính nhiều hơn thiên văn học là về kính viễn vọng. - EW Dijkstra

Tôi thực sự thích phần giới thiệu về vấn đề Phân vùng như được đưa ra bởi Brian Hayes được đưa ra ở đây .

Ông sử dụng bài toán phân chia một nhóm trẻ thành các nhóm có tổng khả năng bằng nhau (giả sử bạn có thể định lượng khả năng của mọi trẻ bằng cách sử dụng một số), và cũng giải thích thuật toán tham lam thường được trẻ em sử dụng để giải quyết vấn đề này.

Đó là một vấn đề rất đơn giản để hiểu, rất dễ để hiểu thuật toán, đáng ngạc nhiên là nói chung (rất có thể) rất khó nói chung và lúng túng rằng chúng ta vẫn không thể chứng minh được bit cuối cùng.

Tôi thường trả lời với một cái gì đó dọc theo dòng: Tôi cố gắng tìm ra những gì có thể làm với máy tính. Nó không hoàn toàn chính xác nhưng nó khá gần và thường mọi người hỏi một câu như "Ý bạn là gì?" và tôi có thể tham khảo một cái gì đó cụ thể, như TSP. Mặc dù tôi nói lại, nhân viên bán hàng du lịch như, vấn đề nhảy vọt, vấn đề đại lý bất động sản, vấn đề quá nhiều việc vặt không đủ thời gian, hoặc bất cứ điều gì có vẻ phù hợp.

Ví dụ: "Chà, giả sử bạn cần mua sắm giày dép, đồ tạp hóa và quần áo, nhặt bánh, cắt tóc và chạy một số việc vặt khác trước bữa tối. Thật tuyệt nếu bạn có thể đặt tất cả những thứ đó vào GPS của bạn và nó có thể cho bạn biết thứ tự thực hiện tất cả các việc lặt vặt của bạn sẽ được thực hiện trước 4 giờ. Nhưng nếu danh sách các việc lặt vặt đủ dài, ngay bây giờ, thậm chí không thể biết được nếu bạn có thể có được họ thực hiện bằng 4 ở tất cả , ít nhiều những gì đặt hàng bạn cần phải thực hiện chúng trong, trong bất kỳ thời gian hợp lý. tôi muốn biết nếu nó có thể giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng với một máy tính."

Cách tốt nhất để giải quyết vấn đề là gì, và vấn đề nào quá khó để giải quyết? Có một từ trong các ngôn ngữ châu Âu - bao gồm cả tiếng Anh! - "tin học." Khoa học thông tin. Ở Hoa Kỳ, chúng tôi gọi đây là khoa học máy tính lý thuyết, vì ngành công nghiệp máy tính mạnh ở đây, nhưng hãy nghĩ về việc giải quyết vấn đề mà không cần máy tính trong một phút. Hãy xem xét cơ thể con người. Nó giải quyết các vấn đề trong gần như một cách kỳ diệu. Ánh sáng chiếu vào mắt chúng ta và chúng ta có thể thấy những thứ chúng ta nhận ra . Âm thanh đi vào tai chúng ta, và chúng ta nghe những từ chúng ta hiểu . Đây là những vấn đề thông tin chúng ta giải quyết dễ dàng, hàng ngàn lần một ngày, mà các máy tính tốt nhất trên thế giới vẫn phải vật lộn.

Phải mất quá trình tiến hóa hàng triệu năm để giải quyết những vấn đề đó, sử dụng chiến lược thử và sai, và tiêu diệt những người không may mắn. Hãy tưởng tượng những gì chúng ta có thể đạt được nếu chúng ta thực hiện một cách tiếp cận hợp lý hơn và đầu tư càng nhiều sự sáng tạo của con người vào khoa học mới này để giải quyết vấn đề như chúng ta đã đầu tư vào hình học, thần học hoặc giải tích. Những gì tôi làm là một phần nhỏ của khoản đầu tư đó.

Trả lời câu hỏi của giáo dân, "Bạn làm gì?" Tôi thường trả lời: "Tôi dành nhiều thời gian nhìn chằm chằm vào không gian, tìm ra cách biến khoa học viễn tưởng thành sự thật". Sau đó, tôi đưa ra một ví dụ cụ thể của một dự án, được giải thích trong một vài câu.

Khoa học máy tính lý thuyết là cho khoa học máy tính những gì toán học từng là vật lý.

Tôi thường đưa ra câu trả lời sau, mặc dù tập trung vào lý thuyết phức tạp: "Tôi nghiên cứu các ranh giới, về mặt không gian và thời gian, để giải quyết vấn đề. Vấn đề bao gồm, tìm ra con đường ngắn nhất trên bản đồ hoặc chiến thắng một ván cờ."

Thông thường tôi đưa ra vấn đề bao thanh toán làm ví dụ; Trước tiên tôi xin số chia 15; thông thường mọi người có thể trả lời 3, 5 và vui vẻ tự hỏi liệu 1 và 15 có phải là câu trả lời đúng không. Sau đó, tôi đưa ra một số lớn (hơn 10 chữ số) và hỏi xem họ có thể cho tôi biết các vạch chia là gì không; và tôi giải thích rằng, ngay cả đối với nhà khoa học máy tính, đây là một câu hỏi thực sự khó.

Sau đó, nếu tôi có thời gian, tôi cố gắng giải thích rằng câu hỏi là để tìm ra cách giải quyết vấn đề này, hoặc để chứng minh rằng nó sẽ luôn mất rất nhiều thời gian (một khái niệm mà chúng ta biết chính xác cách xác định). Và sau đó là một từ nhỏ về mật mã học, để giải thích lý do tại sao nó được sử dụng và một từ về việc nhà khoa học phải mất bao nhiêu thời gian để phá khóa số với hàng trăm chữ số (tôi tránh nói về bit vì mọi người dường như biết rõ hơn một chữ số là gì)

Câu hỏi được đặt ra thực sự là một câu hỏi khó vì hầu hết mọi người không biết các nhà khoa học máy tính nói chung làm gì. Điều này rất khác với các ngành khác.

Tôi thích sử dụng phép loại suy sau: (T) CS dành cho máy tính, vật lý dành cho người chơi CD (tức là laser). Điều này thực sự hoạt động khá tốt bởi vì hầu hết mọi người đều có ý tưởng về những gì một nhà vật lý giải quyết, có chính xác hay không.

Ví dụ cụ thể hơn bao gồm những điều mà hầu hết mọi người có thể liên quan đến

• Kết hợp chuỗi (cách tiếp cận ngây thơ chậm so với trải nghiệm hàng ngày về tìm kiếm nhanh trong Word, Trình duyệt, ...)
• Vấn đề đường dẫn ngắn nhất (như được sử dụng trong các hệ thống điều hướng)
• Lập lịch (tùy thuộc vào mức độ nhạy cảm của người khác, tham khảo quy trình kinh doanh hoặc lập lịch trên CPU)

Sau đó tôi sẽ giải thích rằng trong khi mọi người sẽ thấy triển khai nhanh hoặc tích hợp tốt trong các hệ thống phức tạp, mọi người TCS tự hỏi về những gì có thể và chứng minh những thứ cung cấp kiến ​​thức / kỹ thuật an toàn, có thể tái sử dụng cho PCS để sử dụng.

Bạn cũng có thể sử dụng sự thất vọng của mọi người về máy tính ("Nó không làm những gì tôi muốn!"). Bạn có thể chỉ ra rằng (T) CS liên quan đến cách diễn đạt mọi thứ theo cách máy tính có thể hiểu và xử lý hiệu quả (tham khảo cú pháp, ngữ nghĩa, cơ sở dữ liệu, thuật toán).

Khi ai đó hỏi bạn một câu hỏi, bạn có thể trả lời trực tiếp hoặc bạn có thể đưa cho anh ta từng bước để làm theo và một bằng chứng rằng nếu các bước được thực hiện chính xác thì câu trả lời sẽ có được trong một khoảng thời gian hợp lý. Cho rằng bản thân các bước không quá phức tạp và có thể được thực hiện nhanh chóng bởi một thực thể có khả năng tồn tại trong vũ trụ này, những loại câu hỏi nào thể hiện các thủ tục như vậy? Tôi nghĩ rằng đây là chủ đề của Khoa học máy tính lý thuyết.

Câu trả lời thông thường của tôi, không linh hoạt nhưng được đảm bảo để ngăn chặn cuộc trò chuyện chết (phần thưởng!) Là "giống như lý thuyết lượng tử là cốt lõi toán học của vật lý, TCS là cốt lõi toán học của khoa học máy tính".

Chúng tôi nghiên cứu các giới hạn của tính toán. Làm thế nào nhanh chóng bạn có thể giải quyết một vấn đề tính toán nhất định? Cần bao nhiêu thời gian để giải quyết nó, bất kể bạn thử giải pháp nào? Sau đó, tôi đưa cho họ những ví dụ này (dễ giải thích cho hầu hết giáo dân - và thực sự nhiều giáo dân có kinh nghiệm trực tiếp với họ - chứng minh một số tính chất của các vấn đề hoàn chỉnh NP, và thực sự phải làm với việc cứu sống).

Rõ ràng mọi người (bao gồm cả bản thân tôi) có thể châm biếm rằng tôi đã bỏ qua các tài nguyên quan trọng khác như không gian, tính ngẫu nhiên hoặc thậm chí lượng tử. Nhưng khi bạn chỉ có 2 phút để nói với ai đó về cả một lĩnh vực, một số thứ sẽ bị bỏ lại.

Nếu bạn muốn đưa ra một cái nhìn hay thay đổi về quá khứ, hãy nhắc nhở khán giả của bạn rằng "máy tính" được sử dụng để chỉ một người có nghề nghiệp là tính toán mọi thứ . (Và nếu bạn muốn vi phạm một số định kiến ​​giới mà họ có thể có, bạn có thể chỉ ra rằng đây cũng là những người phụ nữ thường xuyên.)

Sau đó, bạn có thể đạt được một số thứ cùng một lúc:

• đưa ra một lập luận thuyết phục rằng "khoa học máy tính" có thể là một cái gì đó vượt ra ngoài việc nghiên cứu "máy tính";
• chỉ ra rằng những người đang tính toán cần một số quy tắc để hoàn thành nhiệm vụ của họ (đặc biệt là trong một căn phòng đầy "máy tính" đang thực hiện các nhiệm vụ chuyên môn - sự phức tạp và song song hóa giao tiếp, bất cứ ai?), và điều này cũng đúng với máy móc;
• mô tả rằng "khoa học máy tính" là tìm ra những cách hiệu quả để giải quyết các vấn đề liên quan đến "điện toán" theo nghĩa này;
• đưa ra quan điểm rằng chính xác những gì đang thực hiện tính toán không quan trọng bằng tài nguyên họ cần (chẳng hạn như thời gian và không gian đầu).

Tôi luôn bắt đầu bằng cách chỉ cho họ một số video hoặc bài viết sáng tạo, không cố ý giải thích một khái niệm kỹ thuật ở mức độ trực quan. Đây là một ví dụ điển hình: Doodling in Math: Spirals, Fibonacci và Being a Plant

Khi họ hiểu khái niệm này (và hy vọng đã có một chút niềm vui với nó), tôi cố gắng khái quát những gì họ đã học được với một cái gì đó về TCS. Chẳng hạn, video trên có thể dẫn đến một lời giải thích cơ bản về thuật toán hoặc tính toán như một quá trình đệ quy - "một cái gì đó tạo ra một cấu trúc phức tạp từ một vài quy tắc đơn giản." Người TCS, sau đó, chỉ cần nghiên cứu các loại quy tắc sản xuất các loại cấu trúc!

Từ đó, nói chung, đủ dễ dàng để đi từ TCS chung đến điều cụ thể theo tên miền bạn làm. :)

Theo đề nghị được đưa ra bởi Ross Snider, bắt đầu bằng một ví dụ cụ thể, người ta cũng có thể giải thích trực tiếp câu hỏi P vs NP. Người ta có thể mô tả câu hỏi này cho một giáo dân như tìm hiểu xem việc xác minh một giải pháp có dễ dàng hơn so với việc tìm kiếm một giải pháp hay không, có đúng là bất cứ khi nào chúng ta có thể xác minh một giải pháp, chúng ta cũng có thể tìm thấy nó không?

Đây là của tôi:

Khoa học máy tính không chỉ là khoa học, có rất nhiều kỹ thuật trong đó, nhưng phần khoa học là về sự hiểu biết tính toán. Và một tính toán là một quá trình vật lý tạo ra thông tin một cách có trật tự. Trong khoa học máy tính lý thuyết, chúng tôi nghĩ rằng chúng tôi cần toán học tương đối tinh vi để hiểu tính toán.

Nó dẫn độc đáo vào việc nói về tính toán trong sinh học, vai trò của logic trong khoa học máy tính, & c.

Có lẽ người ta có thể nói rằng

một nhà khoa học máy tính lý thuyết nghiên cứu các vấn đề thực sự khó khăn liên quan đến khoa học máy tính.

Nhà khoa học sẽ không sử dụng máy tính trong khi sáng tạo mà chỉ nghĩ nhiều, viết nguệch ngoạc và vẽ những hình vẽ kỳ quặc trên giấy và thỉnh thoảng đi lang thang xung quanh. Do đó, tính khả thi ngay lập tức không phải là điều quan trọng nhất, nó giống như một nghệ sĩ khám phá và cố gắng hiểu ý nghĩa của những bí ẩn của thế giới này.

Sau đó, người ta có thể đề cập đến những thứ dựa trên một số giải pháp tao nhã của các nhà lý thuyết, như máy tính, internet, công cụ tìm kiếm, ngân hàng an toàn, phim 3D, giải trình tự DNA, v.v. Nhưng người ta luôn phải nhấn mạnh rằng không ai biết các ứng dụng của nghiên cứu ngày nay một số trong đó có thể được nhìn thấy đầu tiên trong vài thập kỷ.

Từ kinh nghiệm của tôi, nhiều người có khoảnh khắc AHA khi họ nhận ra rằng khoa học máy tính và lý thuyết đặc biệt rất phong phú trong những câu hỏi và vấn đề thú vị để nghiên cứu. Nhiều trong số đó có thể được mô tả ở mức độ cao! Đây là danh sách từ Giáo sư Wikipedia (thông qua SIGACT), chọn mục ưa thích của bạn: thuật toán, cấu trúc dữ liệu, lý thuyết phức tạp tính toán, tính toán phân tán, tính toán song song, VLSI, học máy, sinh học tính toán, hình học tính toán, lý thuyết thông tin, mật mã, tính toán lượng tử , lý thuyết số tính toán và đại số, ngữ nghĩa và xác minh chương trình, lý thuyết automata và nghiên cứu về tính ngẫu nhiên.

Một nhà khoa học máy tính lý thuyết làm gì, trong điều khoản có thể hiểu được bởi những người không phải là nhà khoa học máy tính?

Khá giống như một người sửa chữa VCR. Cả hai đều xem xét làm thế nào để có được hiệu suất tốt nhất từ ​​các máy đọc và ghi thông tin vào các đoạn băng cực dài.

Đây có thể là một ít lưỡi trong má hơn những gì bạn đã sau ...