Các phỏng đoán TCS đã được chứng minh cho các số nguyên tố và các giá trị nhỏ nhưng sau đó hóa ra là sai?

Có bất kỳ phỏng đoán nào trong khoa học máy tính lý thuyết liên quan đến một số tham số n và đã được chứng minh cho các giá trị nhỏ của n AND cho các số nguyên tố nhưng sau đó hóa ra là sai?

Trong lý thuyết số, những vấn đề như vậy không tồn tại, ví dụ. như Aaron Meyerowitz chỉ ra một trong những hệ số của các đa thức cyclotomic. Từ TCS tôi chỉ biết các ví dụ như Giả thuyết Evasivity vẫn chưa được giải quyết.

Lưu ý: Đây giống như một nhận xét mở rộng hơn là một câu trả lời.

Đây là một vấn đề từ tổ hợp có trạng thái tương tự như hương vị của phỏng đoán Evasivity:

Bối cảnh . Một hình vuông Latin trật tự là một n × n ma trận trong đó mỗi phần tử từ {1,. . . , n} xảy ra chính xác một lần trong mỗi hàng và cột. Hai hình vuông Latin theo thứ tự n được gọi là trực giao nếu bạn nhận được n 2 cặp theo thứ tự riêng biệt khi bạn xếp chồng chúng. Một tập hợp các hình vuông Latin được cho là trực giao lẫn nhau nếu mỗi cặp trong số chúng là trực giao. Gọi N ( n ) biểu thị số lượng tối đa các hình vuông Latin trực giao lẫn nhau theo thứ tự n .$n$$n × n$$n$$n^2$$N(n)$$n$

Được biết, cho tất cả n . Nếu n là một công suất nguyên tố thì chúng ta biết rằng N ( n ) = n - 1 , nhưng đối với các giá trị chung của n , trạng thái của giới hạn dưới là mở rộng.$N(n)\leq n-1$$n$$n$$N(n)=n-1$$n$

Trong một câu trả lời không hoàn toàn liên quan đến @ jagadish, sau khi được xác định, mảng Costas nhanh chóng được tìm thấy với số lượng rất nhỏ và sau đó được tìm thấy cho kích thước , trong đó p là số nguyên tố. Tuy nhiên, nó mở cho dù chúng tồn tại cho tất cả n và tìm kiếm trên máy tính đang khiến mọi người tin rằng chúng không tồn tại với n = 32 .$p-1$$p$$n$$n=32$