Là giả ngẫu nhiên xác định có thể mạnh hơn so với ngẫu nhiên song song?

Đặt lớp BPNC (sự kết hợp của và N C ) là các thuật toán song song độ sâu log với xác suất lỗi bị ràng buộc và truy cập vào một nguồn ngẫu nhiên (tôi không chắc liệu đây có phải là một tên khác không). Xác định lớp DBPNC tương tự, ngoại trừ tất cả các quy trình có quyền truy cập ngẫu nhiên vào một luồng bit ngẫu nhiên được cố định khi khởi động thuật toán.$\mathsf{BPP}$$\mathsf{NC}$

Nói cách khác, mỗi quá trình trong BPNC có quyền truy cập vào một nguồn ngẫu nhiên riêng biệt, trong khi các thuật toán DBPNC có một trình tạo chế độ truy cập ngẫu nhiên hoàn toàn được chia sẻ.

Chúng ta có biết liệu BPNC = DBPNC không?

Chúng giống nhau: BPNC = DBPNC.

Giả sử máy BPNC được cung cấp dưới dạng đầu vào chương trình DBPNC để mô phỏng. Thực hiện chương trình trong bước khóa. Trước tiên, giả sử rằng các chỉ số giữa các bước khác nhau là khác nhau, do đó chúng ta không cần phải nhớ các bit ngẫu nhiên cũ. Ở mỗi bước, mỗi bộ xử lý yêu cầu một bit ngẫu nhiên tại một chỉ mục cụ thể vào luồng chia sẻ. Tính toán và phân phối các bit ngẫu nhiên như sau:

1. Sắp xếp các chỉ số giữa các bộ xử lý và ghi nhớ nguồn gốc của từng bit.
2. Phối hợp giữa các bộ xử lý liền kề để tính toán phạm vi của các chỉ số giống hệt nhau.
3. Tính toán từng bit ngẫu nhiên trên bộ xử lý đầu tiên sở hữu nó sau khi sắp xếp.
4. Phân tán trong phạm vi giống hệt nhau.
5. Gửi lại cho quá trình gốc (nếu cần bằng cách đảo ngược thuật toán sắp xếp).

Để cho phép bộ xử lý yêu cầu các chỉ số cũ, yêu cầu mỗi bộ xử lý nhớ (kết quả) của tất cả các kỷ nguyên sắp xếp trước đó. Để kiểm tra xem các chỉ số mới được yêu cầu có xảy ra trong một kỷ nguyên trước đó không, hãy làm

1. Sắp xếp các chỉ số mới.
2. Hợp nhất danh sách các chỉ số cũ và mới (ví dụ: với Cole 1988 ).
3. Phân tán thích hợp.