Định lý miễn phí, ở đâu?

8

Tôi đã tìm thấy ứng dụng web này cho phép bạn tạo một định lý miễn phí cho một loại nhất định.

Các định lý được tạo định lượng qua các loại và quan hệ trên các loại này. Những định lý (công thức) là những định lý về lý thuyết / hệ logic nào? Làm thế nào để hệ thống này liên quan đến lý thuyết phương trình của ngôn ngữ?

— người dùng13264
nguồn

3

Đây dường như là một bài đăng lại của cùng một câu hỏi trên Stack Overflow , nơi nó được coi là lạc đề và chỉ thu được một câu trả lời khó hiểu liên quan đến bài báo "Định lý miễn phí". Một lần nữa, liên kết này có liên quan.

— CA McCann

Cảm ơn đã tham khảo. Tôi đã xem bài báo của Wadler, nhưng tôi không thực sự hiểu nó. Anh ta làm việc với ngữ nghĩa khung, sau đó các mối quan hệ dường như là giữa các yếu tố trong các khung này. Làm thế nào để mối quan hệ giữa các yếu tố này liên quan đến logic phương trình của ngôn ngữ (trong trường hợp của Wadler, Hệ thống F)? Anh ta khởi tạo quan hệ với các hàm, các hàm này có cần tính toán được trong Hệ thống F không?

— user13264

ứng dụng web bị sập, có gương ở bất cứ đâu không?

— dùng833970

14

Các công thức là công thức của logic Abadi-Plotkin, mà chúng mô tả trong bài báo A Logic cho đa hình tham số .

Các ngữ nghĩa của Hệ thống F mà Abadi và Plotkin sử dụng để giải thích logic của họ có thể được tìm thấy trong Bainbridge, Freyd, Scedrov, Scott Functorial Polymorphism .

— Neel Krishnaswami
nguồn

2

Cảm ơn, bài báo đầu tiên dường như trả lời câu hỏi đầu tiên của tôi. Khi một người nói "theo tham số nếu tôi: / \ XX-> X, thì a. I {A} = I {A '}. A cho a: A -> A'", không phải là người nói "nếu | - I: / \ XX-> X và "| - a: A -> A 'thì a. I {A} là beta-eta-Something-tương đương với I {A '}. một "? Mối quan hệ này với ngữ nghĩa hoạt động xảy ra ở đâu? Mô hình phi tham số của Hệ thống F sẽ là gì và nó sẽ không nhất quán khi viết ngữ nghĩa hoạt động của nó?

— user13264

Bài nói chuyện này cho thấy một ví dụ về hàm không tham số (không thể biểu thị trong Hệ thống F). mpi-sws.org/~dreyer/talks/plmw2014-talk.pdf Đối với phần còn lại, bạn cần phải tìm hiểu về sự tương ứng giữa ngữ nghĩa denotational và hoạt động, và mối quan hệ của tính hợp lý . Một mô hình có thể chứa các hàm không tương ứng với các chương trình. Điều này vi phạm đầy đủ abstración, nhưng không lành mạnh.

— Blaisorblade

7

$\mathrm{F}$

Wadler cho thấy rằng trong một số điều kiện, các phép biến đổi này là nghịch đảo của nhau.

Vì vậy, để trả lời câu hỏi của bạn: các định lý miễn phí có thể được thể hiện dưới dạng logic bậc hai, được mô tả trong bài báo đã nói ở trên.

— cody
nguồn