Các vấn đề trung gian giữa L và NL

Người ta biết rằng kết nối st theo hướng là -complete. Kết quả đột phá Reingold cho thấy rằng vô hướng st-kết nối là trong L . Planar đạo st-kết nối được biết đến là trong U L ∩ c o U L . Chợ và Huỳnh định nghĩa một bài toán xếp ba lô parametrized và trưng bày một hệ thống các vấn đề giữa L và N L .$NL$$L$$UL \cap coUL$$L$$NL$

Tôi đang tìm kiếm thêm các vấn đề trung gian giữa và N L , tức là các vấn đề đó là:$L$$NL$

• được biết là ở nhưng không được biết (hoặc không có khả năng) là $NL$ -complete và$NL$
• biết đến là -Hard nhưng không biết là trong L .$L$$L$

Vấn đề RL-hoàn toàn reachability trong đồ thị có hướng với đa thức trộn thời gian (thể hiện bởi Reingold, Trevisan, và Vadhan trong giả ngẫu nhiên đi vào chữ ghép thường xuyên và các vấn đề RL vs L ) là trong không gian (xem BPHSPACE ( S ) ⊆ thư viện điện tử ( S 3 / 2 ) bởi Saks và Zhou ), đó là nghiêm chỉnh giữa L và Savitch của ràng buộc về NL của O ( log 2 n ) không gian.$\log^{3/2}(n)$$\text{BPHSPACE}(S) \subseteq \text{DSPACE}(S^{3/2})$$O(\log^2 n)$

Vấn đề Rul động hoàn tất của reachability trong rừng ngập mặn có thể được quyết định trong không gian ( Allender, Lange , RUSPACE ( log n ) ⊆ thư viện điện tử ( log 2 n / log log n ) ). Một rừng ngập mặn là một đồ thị có hướng, nơi có nhiều nhất là con đường một giữa bất kỳ hai đỉnh.$O(\log^2 n / \log\log n)$$\text{RUSPACE}(\log n) \subseteq \text{DSPACE}(\log^2 n/\log\log n)$

Bipartite Planar Perfect Match được biết là ở (mặc dù không phải trong U L ∩ c o U L ). Vì Planar Reachability giảm theo nó, nó là L -hard.$\mathsf{UL}$$\mathsf{UL} \cap \mathsf{coUL}$$\mathsf{L}$

Tham khảo: Samir Datta, Raghav Kulkarni, Raghunath Tewari: Kết hợp hoàn hảo trong đồ thị Bipartite Planar là trong UL. Colloquium điện tử về độ phức tạp tính toán (ECCC) 17: 201 (2010)