Khối lượng thông tin là gì?


33

Câu hỏi này đã được hỏi với Jeannette Wing sau bài thuyết trình PCAST của cô về khoa học máy tính.

Từ góc độ vật lý, chúng ta có thể có khối lượng thông tin tối đa không?

Ngoài "thông tin là gì?" người ta cũng nên tìm hiểu "âm lượng" nghĩa là gì trong bối cảnh này? Có lẽ mật độ tối đa của thông tin là một biện pháp tốt hơn.


1
Tôi đánh giá thấp vì tôi không tìm thấy câu hỏi này có liên quan đến trang web (mặc dù nó thú vị đến mức nào). Nó thực sự không đáp ứng các tiêu chuẩn trong FAQ cho đến nay tôi có thể nói. Không ghét, Lance: Tôi yêu blog của bạn và một ngày nào đó hy vọng sẽ gặp bạn. Nói với Gasarch tôi xin lỗi tôi chưa hoàn thành việc đánh giá sách cho tin tức SIGACT. O_o Có lẽ nếu câu hỏi được giải nén một chút? Tôi khá chắc chắn rằng những người vật lý sử dụng entropy (bậc tự do) để xác định thông tin "vật lý".
Ross Snider

1
@Ross: Tôi đã giải thích câu hỏi có nghĩa là "có giới hạn vật lý đối với bao nhiêu thông tin chúng ta đóng gói vào một vùng không gian không?" Với cách giải thích đó, tôi nghĩ đó là một câu hỏi hay và tôi đã nghe câu trả lời cho nó trước đây, vì vậy tôi biết có một câu trả lời tồn tại.
Robin Kothari

@Robin: Trong trường hợp câu hỏi (trong khi hợp pháp và thú vị) không thực sự là câu hỏi TCS (và vì vậy không phù hợp), và cũng không đáp ứng đủ điều kiện ở đây ( meta.cstheory.stackexchange.com/questions/225 / Vắc ) [xem câu trả lời đã được đưa ra dưới đây - một truy vấn nhanh của Google liên quan đến "thông tin" vật lý "và" âm lượng "sẽ đưa bạn đến cùng một vị trí].
Ross Snider

@Ross: Cơ sở vật lý của thông tin không phải là TCS? Tôi nghĩ rằng điều này được thảo luận tốt nhất trên meta ... Voilà, Phạm vi: Các câu hỏi có thể quá vật lý đối với chúng tôi không?
Charles Stewart

Tôi đồng ý với Ross Snider và bỏ phiếu đóng nó làm chủ đề. Trong khi câu hỏi nghe có vẻ thú vị, nó giống như một câu hỏi trong vật lý đối với tôi ở dạng hiện tại.
Tsuyoshi Ito

Câu trả lời:


24

Lance, trên thực tế có một định lý đưa ra giới hạn về điều này. Các Margolus-Levitin lý tiếp giáp với tỷ lệ tính toán về mật độ năng lượng. Có một mẹo hay sau đó có thể được chơi: Nếu mật độ năng lượng cục bộ vượt quá một giới hạn nhất định, một lỗ đen sẽ hình thành gây ra một chân trời sự kiện về cơ bản sẽ ngăn bạn nhận được câu trả lời bằng cách ngắt kết nối khu vực không gian thời gian đó khỏi phần còn lại của vũ trụ. Seth Lloyd có một bài báo hay sử dụng thủ thuật này để ước tính sức mạnh tính toán của vũ trụ ( Phys. Rev. Lett. 88, 237901 (2002) , arXiv ).

Tất nhiên bạn có thể sử dụng lý luận tương tự trên bất kỳ khu vực hữu hạn nào của không-thời gian.


22

Nhận xét đó trong bài viết của cô không đưa ra nhiều bối cảnh về loại câu trả lời mà cô có thể mong đợi. Nhưng chắc chắn đây là một câu hỏi nổi tiếng và đáng kính về những gì đã được biết đến nhiều. Trang Wikipedia về nguyên tắc ba chiềucó một cái nhìn tổng quan tốt. Điều trực quan nhất về nguyên tắc hình ba chiều là nó nói rằng khả năng thông tin của một khu vực phải tỷ lệ thuận với diện tích bề mặt của nó; nếu bạn nghĩ về khả năng thông tin về số lượng thiết bị hai trạng thái nhỏ bạn có thể đóng gói trong đó, bạn sẽ hy vọng khối lượng bên trong là yếu tố giới hạn. Trực giác đó đúng với một điểm nhất định, nhưng cuối cùng, sự tập trung của năng lượng khối, đặt các vấn đề thu nhỏ lượng tử sang một bên, trở nên lớn đến mức một lỗ đen hình thành. Nói một cách đơn giản, bằng một chút phân tích thứ nguyên và thực tế rằng trọng lực là một định luật nghịch đảo bình phương, bán kính của nó bình phương (tỷ lệ với diện tích bề mặt) là đại lượng có liên quan ở đây.


6
Đây có lẽ là bài báo "khoa học phổ biến" tốt nhất mà tôi đã đọc theo nguyên tắc ba chiều: sufizmveinsan.com/fizik/hologpson.html
arnab

"Rằng một lỗ đen hình thành không có nghĩa là nó không chứa thông tin" Trên thực tế, nó có entropy tối đa cho lượng năng lượng khối chứa trong nó, so với người ngoài.
Per Vognsen

Per: Tôi đã xóa bình luận của mình, vì nó không đưa ra quan điểm mà tôi muốn đưa ra, đó là tôi nghĩ chúng ta cần cẩn thận về lý thuyết vật lý nào chúng ta rút ra để trả lời câu hỏi này. Tôi có ấn tượng rằng lý thuyết về lực hấp dẫn lượng tử không được coi là giải quyết, và các khái niệm lý thuyết chuỗi về mật độ thông tin chắc chắn là không. Một câu trả lời tốt cho câu hỏi này nên tiến hành với tốc độ chậm hơn.
Charles Stewart

Đủ công bằng. Ý định duy nhất của tôi là hướng người hỏi về tài liệu vật lý hiện có trong lĩnh vực này.
Per Vognsen

1
Charles: Một trong những điểm mạnh của nguyên tắc hình ba chiều là nó không dựa trên một lý thuyết hoặc ý thức hệ cụ thể về lực hấp dẫn lượng tử; nó được coi là một bài kiểm tra quỳ mà các lý thuyết đề xuất nên vượt qua. Kiến thức về lý thuyết dây của tôi hầu như không có, nhưng tôi đã nói rằng các nhà lý thuyết dây đã chiếm nguyên tắc ba chiều.
Per Vognsen

-4

Đây là một câu hỏi thú vị và có phần thú vị nhưng nó được xây dựng kém ở dạng hiện tại.

Tôi sẽ đưa ra một cú đâm / rủi ro khác vào một câu trả lời với hy vọng rằng việc ghi điểm sẽ mang đến khó khăn ban đầu và sự mơ hồ "mềm" cơ bản / vốn có của câu hỏi và dựa trên kiến ​​thức văn học hiện tại, có thể có một số cách giải đáp nhưng không thể trả lời đúng ".

Truy vấn chính dường như là "sự tương tự vật lý trong khoa học máy tính" trong đó khối lượng là một trong số đó. Vì vậy, nó liên quan nhiều đến câu hỏi khác này Kết quả vật lý trong TCS?

Để trả lời câu hỏi này, tôi sẽ thực hiện một vài cách tiếp cận khác nhau mà tôi nghĩ tất cả đều có giá trị.


đầu tiên, một cách tiếp cận đôi khi được sử dụng trong các lĩnh vực vật lý và kỹ thuật là "phân tích thứ nguyên".

Trong trường hợp này được giải thích nghiêm ngặt, âm lượng nằm trong đơn vị "không gian" hoặc "chiều dài khối". (Mặc dù lưu ý trong vật lý đôi khi thuật ngữ "không gian" được đo bằng cả hai chiều dài hoặc chiều dài được tạo khối.)

O(n3)

O(n3)

O(nc)


Một cách tiếp cận khác về sự tương tự khối lượng (và các đại lượng vật lý khác) trong TCS như sau, như được thảo luận trong câu hỏi khác. Được biết, SAT có một điểm chuyển tiếp cực kỳ giống với điểm chuyển đổi trong vật lý / nhiệt động lực học, điều này xảy ra, ví dụ như với các khí lý tưởng được nén từ pha này sang pha khác, ví dụ như khí sang lỏng. Điều này xảy ra dưới sự giảm thể tích (nói về bình chứa khí). Bây giờ trong SAT với đầu vào ngẫu nhiên, hai tham số chính trên kích thước đầu vào là mệnh đề và biến. (Một tham số khác là số lượng biến trong mệnh đề, mặc dù điều đó thường được cố định ở mức 3 cho 3-SAT.)

Điều chỉnh các mệnh đề hoặc các biến trong khi giữ cố định khác sẽ đẩy khó khăn về vấn đề thông qua điểm chuyển tiếp dễ-khó-dễ. Do đó, có vẻ như các tham số này tương tự như Volume mặc dù tôi chưa thấy các chi tiết cụ thể được vạch ra. Đi sâu vào một số bài viết sâu về vật lý thống kê của SAT có thể tạo ra sự tương tự của Tập. Xem [5] để biết ánh xạ cơ bản của SAT vào thuật ngữ vật lý thống kê.

[5] Giải pháp phân tích và thuật toán của các vấn đề về khả năng ngẫu nhiên của Mezard, Parisi, Zechina
http://dynamics.org/Altenberg/UH_ICS/EC_REFS/K-SAT/Mezard.Science.297_812.pdf


lp

lp3


ps Tôi sẽ chia câu này thành các câu trả lời riêng nếu có hỗ trợ, xin vui lòng bình luận nếu bạn đồng ý. Tôi cũng nên bao gồm câu trả lời hiện được chấp nhận "không có ý nghĩa gì đối với khối lượng thông tin!" & tranh luận trường hợp đó một cách ngắn gọn
vzn
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.