Độ ổn định số của phương pháp Simplex

Thuật toán đơn giản thường được xử lý trong phạm vi số học thực hoặc trong thế giới riêng biệt với các tính toán chính xác. Tuy nhiên, nó dường như được thực hiện thường xuyên nhất với số học dấu phẩy động.

Điều này dẫn đến câu hỏi liệu thuật toán đơn giản có nên được coi là thuật toán số hay không, đặc biệt là các lỗi làm tròn ảnh hưởng đến việc tính toán như thế nào. Tôi không quan tâm đến việc triển khai thực tế, mà là về nền tảng lý thuyết.

Bạn có biết về bất kỳ nghiên cứu về vấn đề này?

— shuhalo
nguồn

Nếu bạn quan tâm đến việc triển khai thuật toán đơn giản, thì tôi sẽ đề nghị bạn đặt câu hỏi trong or-exchange.com

— Snowie

@Snowie: Câu hỏi này ít về thực hiện thực tế mà là về khía cạnh lý thuyết. Đã có công trình trong các nền tảng lý thuyết của phân tích số, và tôi tự hỏi liệu nó có ảnh hưởng đến lý thuyết của thuật toán đơn giản không. Dù sao, cảm ơn cho các liên kết vẫn còn.

— shuhalo

Tôi đã chỉnh sửa câu hỏi để làm cho sự quan tâm của tôi rõ ràng hơn.

— shuhalo

Bạn đã xem xét phân tích trơn tru ? Công việc này không chỉ giải quyết thời gian chạy trường hợp trung bình, mà còn ổn định trường hợp trung bình.

— Peter Shor

Vâng, có nghiên cứu về vấn đề này.

Phương pháp Simplex không phải lúc nào cũng được xử lý tốt , Wlodzimierz Ogryczak

retroLP, Triển khai phương pháp Simplex tiêu chuẩn , Gavriel Yarmish và Richard Van Slyke

Một dạng ổn định về mặt số của thuật toán Simplex , Philip E. Gill và Walter Murray

Bạn cũng có thể quan tâm đến phương pháp đơn giản sửa đổi . Phương pháp này có thể tận dụng độ thưa thớt của ma trận; nó không giữ một đại diện của toàn bộ ma trận. Luận án này rất được tôi quan tâm: So sánh các thuật toán phương pháp Simplex .

— jnm2
nguồn