Độ phức tạp giao tiếp tốt nhất giới hạn dưới của sự rời rạc

Nó cũng được biết rằng không có giao thức hai bên xác định có thể giải quyết vấn đề disjointness (DISJ) trên đầu vào -bit mà không gửi bit trong trường hợp xấu nhất (xem, ví dụ, cuốn sách bằng Kushilevitz và Nisan). Đối với các giao thức ngẫu nhiên có lỗi giới hạn, giới hạn dưới của , đối với một số hằng số , cũng đã được Razborov [Razborov92] thể hiện trong một bài báo chuyên đề. Câu hỏi của tôi là: $n$ $n+1$ $\delta n$ $\delta$

Giá trị rõ ràng được biết đến nhiều nhất của hiện tại (cả giới hạn trên và dưới) là gì? $\delta$

Ngoài ra, có bất kỳ niềm tin vào giá trị thực tế của ? $\delta$

[Razborov92] Alexander A. Razborov: Về sự phức tạp phân phối của sự rời rạc. Lý thuyết. Tính toán. Khoa học. 106 (2): 385-390 (1992) đổi: 10.1016 / 0304-3975 (92) 90260-M

lower-bounds communication-complexity

— Danu
nguồn

Bạn có biết nội dung của bài báo gần đây? eccc.hpi-web.de/report/2012/171 . Các tác giả tính δ chính xác như một số hằng số gần 0,4827.

— Yonatan N

@Yonatan Làm cho nó một câu trả lời?

— Yuval Filmus

@YonatanN Tôi không biết về bài báo gần đây này. Cảm ơn rất nhiều cho con trỏ!

— Danu

Hãy cẩn thận, n + 1 là dành cho các giao thức xác định và dễ chứng minh, các bài báo sau này là ngẫu nhiên!

— domotorp

Trong một bài báo gần đây , Braverman, Garg, Pankratov và Weinstein tính toán giá trị của là chính xác một số hằng số khoảng 0,4827, cho đến các yếu tố tuyến tính. Điều này cung cấp một ràng buộc chặt chẽ về sự phức tạp giao tiếp của sự rời rạc. $\delta$

Hằng số được tìm thấy bằng hệ thống đại số máy tính, và theo như tôi biết thì không thể diễn tả một cách đơn giản.

— Yonatan N
nguồn