Các thuật toán ngẫu nhiên sử dụng ngăn xếp

Tôi đã phát triển một kỹ thuật derandomization mới nhằm vào các thuật toán ngẫu nhiên đệ quy (hoặc) các thuật toán ngẫu nhiên nói chung sử dụng một ngăn xếp. Thật không may, tôi không thể tìm thấy các thuật toán ngẫu nhiên tự nhiên để áp dụng các kỹ thuật của mình. Chuỗi Markov đệ quy và ngữ pháp Stochastic rất gần với những gì tôi đang tìm kiếm. Có các thuật toán ngẫu nhiên (tự nhiên hơn) khác sử dụng stack "thiết yếu" không? Bất kỳ trợ giúp đều được đánh giá cao, vì tôi bị mắc kẹt với điều này trong hơn sáu tháng nay.

Để cung cấp cho bạn nhiều bối cảnh hơn, tôi đang tìm kiếm một danh sách các vấn đề tương tự như các vấn đề trong SivaKumar's Paper . Lưu ý rằng SivaKumar đã sử dụng trình tạo giả ngẫu nhiên của Nisan để giải quyết các vấn đề này.

Như Per Vognsen chỉ ra, và nói chung cũng vậy, có nhiều thuật toán hình học hoạt động như sau: Chọn một mẫu ngẫu nhiên và chạy đệ quy trên mẫu và trên các cấu trúc khác có nguồn gốc từ đó. Thuật toán ngẫu nhiên của Clarkson cho lập trình tuyến tính, cũng như Seidel, và thực tế là loạt Matousek-Sharir-Welzl mà Per đề cập, tất cả đều hoạt động theo cách này, và mô hình của Clarkson mở rộng sang các tình huống khác khi bạn xây dựng một loại cắt hoặc epsilon-net và tái diễn .

Thật không may, bạn không có khả năng nhận được một kết quả mới từ điều này, bởi vì có các phép tách biệt tối ưu của các thuật toán này, do công việc của Matousek và Chazelle. Bài viết của Chazelle là một điểm tham chiếu tốt cho tác phẩm này và tác phẩm trước của Matousek. Nhưng nó có thể là một thử nghiệm tốt cho phương pháp của bạn: thật khó để đưa ra các phép khử này và nếu phương pháp của bạn cung cấp cách tiếp cận hộp đen bắt đầu bằng thuật toán ngẫu nhiên (dễ dàng hơn), điều đó sẽ gọn gàng.

ps đây có lẽ là ví dụ nhàm chán nhất có thể, nhưng phương pháp của bạn có hoạt động trên quicksort, hoặc bất kỳ phương pháp tìm trung bình ngẫu nhiên nào không?

Làm thế nào về thuật toán ngẫu nhiên của Welzl cho ellipsoids kèm theo tối thiểu? Nó có độ sâu đệ quy O (d) trong đó d là kích thước của không gian.

Tôi không biết gì về derandomization, vì vậy đây có thể không phải là thứ bạn đang tìm kiếm. Nếu ví dụ của tôi không đủ điều kiện (có thể theo định nghĩa của bạn, nó chỉ sử dụng đệ quy không cần thiết?), Có lẽ bạn có thể làm rõ lý do tại sao. Điều đó sẽ tăng cơ hội chất lượng cao hơn, câu trả lời thích hợp hơn từ những người khác.

Phiên bản nhanh hơn của thuật toán min-cut thực sự rất đệ quy. Xem hình 2.5 ở đây , hoặc bất kỳ sách giáo khoa thuật toán ngẫu nhiên tiêu chuẩn.