Có thể

Đặt là lớp ngôn ngữ được quyết định bằng cách xen kẽ các máy Turing tạm dừng trong thời gian f ( n ) bằng cách sử dụng khoảng trắng g ( n ) . Đặt A A L T S P ( f ( n ) , g ( n ) ) là lớp ngôn ngữ được quyết định bằng cách xen kẽ các máy Turing tạm dừng sử dụng f $\mathsf{ATISP}(f(n), g(n))$$f(n)$$g(n)$$\mathsf{AALTSP}(f(n), g(n))$ xen kẽ và không gian g ( n ) .$f(n)$$g(n)$

Ruzzo đã chứng minh rằng . Ông cũng chỉ ra rằng N C k ⊆ Một Một L T S P ( log k n , log n ) ⊆ N C k + 1 .$\mathsf{NC}^k = \mathsf{ATISP}(\log^k n, \log n)$$\mathsf{NC}^k \subseteq \mathsf{AALTSP}(\log^k n, \log n) \subseteq \mathsf{NC}^{k + 1}$

Là ?$\mathsf{NC}^k = \mathsf{AALTSP}(\log^k n, \log n)$

Tất nhiên các đẳng thức và vùi được yêu cầu trong câu hỏi chỉ giữ cho đồng phục . Lớp A A L T S P ( log k n , log n ) giống với thống nhất A C k , vì vậy câu hỏi giống như liệu N C k = A C k .$\mathsf{NC}^k$$\mathsf{AALTSP}(\log^k n, \log n)$$\mathsf{AC}^k$$\mathsf{NC}^k = \mathsf{AC}^k$

$k=1$$\mathsf{L}$$\mathsf{NL}$$\mathsf{LogCFL}$$\mathsf{NC}^1 \subseteq \mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{LogCFL} \subseteq \mathsf{AC}^1$