Có bất kỳ trạng thái hiện đại nào của thuật toán Maximum Flow không?

Đối với vấn đề lưu lượng tối đa , dường như có một số thuật toán rất tinh vi, với ít nhất một thuật toán được phát triển gần đây như năm ngoái. Dòng Max của Orlin trong thời gian O (mn) hoặc tốt hơn cung cấp thuật toán chạy trong O (VE).

Mặt khác, các thuật toán mà tôi thường thấy nhất được triển khai là (tôi không tuyên bố đã thực hiện một tìm kiếm toàn diện; đây chỉ là từ quan sát thông thường):

• Edmonds-Karp: ,$O(VE^2)$
• Push-relabel: hoặc bằng cách sử dụng lựa chọn đỉnh của FIFO,O ( V 3$O(V^2 E)$$O(V^3)$
• Thuật toán của Dinic: .$O(V^2 E)$

Có phải các thuật toán với thời gian chạy tiệm cận tốt hơn chỉ là không thực tế cho các kích thước vấn đề trong thế giới thực? Ngoài ra, tôi thấy "Cây động" có liên quan đến khá nhiều thuật toán; những cái này đã từng được sử dụng trong thực tế chưa?

Lưu ý: câu hỏi này ban đầu được hỏi về stack overflow, ở đây , nhưng tôi được bảo rằng nó sẽ phù hợp hơn ở đây.

EDIT : Tôi đã hỏi một câu hỏi liên quan trên cs.stackexchange , cụ thể về các thuật toán sử dụng cây động (hay còn gọi là cây cắt liên kết), có thể được mọi người quan tâm theo dõi câu hỏi này.

Tôi là một trong những tác giả của bài báo liên kết ở trên.

Chỉ muốn đề cập rằng chúng tôi đã sử dụng '`hiện đại' 'để chỉ các thuật toán (với các triển khai có sẵn công khai) hoạt động tốt trên các trường hợp lưu lượng tối đa phát sinh trong thị giác máy tính.

Tôi cũng muốn nói thêm rằng trong bối cảnh hẹp (nhưng thực tế) đó, thường thì các thuật toán hoạt động tốt là những thuật toán có đảm bảo lý thuyết kém. Ví dụ, ref [5] từ bài báo của chúng tôi (thuật toán Boykov-Kolmogorov) được sử dụng rộng rãi trong cộng đồng thị giác máy tính, nhưng không bị ràng buộc nhiều thời gian chạy.

Cuối cùng, trong trường hợp bất kỳ ai quan tâm, dữ liệu từ các thử nghiệm của chúng tôi có sẵn tại đây: http://ttic.uchicago.edu/~dbatra/research/mfcomp/index.html

Mã cũng sẽ sớm có sẵn.

có một số cách để trả lời câu hỏi này nhưng không nhất thiết phải là câu trả lời đồng thuận. nói chung các thuật toán đã được triển khai và phát hành để phân phối công khai là "thực tế". tuy nhiên, một số thuật toán đã được nghĩ ra nhưng chưa được triển khai có thể là thực tế nhưng "ban giám khảo đã hết" để nói về chúng. **

một chiến lược tốt cho các mục đích thực tế là tìm kiếm một cuộc khảo sát. đối với những người quan tâm đến các thuật toán thực tế, điểm chuẩn đối với dữ liệu trong thế giới thực có thể là một hướng dẫn tuyệt vời cho hành vi "thế giới thực" dự kiến ​​của họ.

một khảo sát điểm chuẩn có thể là đủ nhưng sẽ sai về phía các thuật toán khả thi. đây là một phân tích thực nghiệm kỹ lưỡng gần đây về 14 thuật toán dòng chảy tối đa "tiên tiến" được đánh giá theo kinh nghiệm so với các trường hợp xử lý tầm nhìn, trong đó luồng tối đa có nhiều ứng dụng. "trạng thái của nghệ thuật" được dùng để chỉ các thuật toán "được thực hiện".

[1] Xem lại MaxFlow: So sánh theo kinh nghiệm các thuật toán Maxflow cho các vấn đề về tầm nhìn dày đặc của Verma và Batra, 2012

** một số thuật toán lý thuyết đang ở trong một thể loại ngày càng tăng trong cộng đồng TCS được gọi một cách không chính thức là "thiên hà", nhưng thật không may, các tác giả TCS hiện không tự dán nhãn cho thuật toán của mình trong danh mục này và không có tiêu chí nào được công bố hoặc nói chung được chấp nhận cho Các thuật toán "thiên hà", mặc dù có tài liệu tham khảo trong blog .

thực tiễn theo nghĩa này có thể là một khía cạnh mới nổi cho nghiên cứu lý thuyết. lý tưởng là sẽ có một cuộc khảo sát về các thuật toán dòng chảy tối đa cụ thể trên trục / tiêu chí "thực tế" này, nhưng có khả năng nó không tồn tại như khi viết. đó là một khái niệm được công nhận / thừa nhận gần đây trong TCS chưa được chính thức hóa hoàn toàn (không giống như việc chấp nhận rộng rãi các thuật toán P là "hiệu quả").

Bạn có thể quan tâm đến Dòng chảy tối đa theo chiều rộng tăng dần - Tìm kiếm đầu tiên của Goldberg, Hed, Kaplan, Tarjan và Werneck

http://research.microsoft.com/pub/150437/ibfs-proc.pdf http://www.cs.tau.ac.il/~sagihed/ibfs/