Đồ thị trong đó tất cả các đường dẫn ngắn nhất là duy nhất

Tôi đang tìm các đồ thị vô hướng, không trọng số, được kết nối , trong đó với mỗi cặp , có một đường dẫn duy nhất nhận ra khoảng cách .$G=(V,E)$$u,v \in V$$u \rightarrow v$$d(u,v)$

Là lớp đồ thị này nổi tiếng? Nó có những tính chất nào khác? Ví dụ, mọi cây đều thuộc loại này, cũng như mọi đồ thị không có chu kỳ chẵn. Tuy nhiên, có những biểu đồ chứa các chu kỳ thậm chí thuộc loại này.

Theo Hệ thống thông tin về các lớp đồ thị và các vùi của chúng, các đồ thị này được nghiên cứu dưới tên đồ thị trắc địa .

Đồ thị như vậy thực sự là trắc địa. Một đồ thị là bigeodetic, nếu có nhiều nhất hai đường đi ngắn nhất giữa bất kỳ cặp đỉnh nào. Nói chung, một đồ thị là -geodetic nếu có nhiều nhất k đường đi ngắn nhất giữa bất kỳ cặp đỉnh nào.$k$$k$

$K_4$