Có bất kỳ lớp phức tạp nào có chứa các đối tác trực tuyến của các vấn đề tối ưu hóa không?

Có bất kỳ lớp phức tạp nào có chứa các đối tác trực tuyến của các vấn đề tối ưu hóa không? Nếu không, làm thế nào lớp như vậy có thể được định nghĩa?

Chúng tôi biết rằng nhiều vấn đề có phiên bản trực tuyến của họ: ví dụ: phiên bản trực tuyến của vấn đề đóng gói bin. Các vấn đề trực tuyến khó hơn khi được đo bằng tỷ lệ cạnh tranh của họ.

Và tôi đã không tìm thấy bất cứ điều gì tương tự trong sở thú phức tạp .

Về cơ bản, chúng tôi có thể nói rằng không có vấn đề trực tuyến, mà chỉ có các thuật toán trực tuyến cho các vấn đề ngoại tuyến. Tuy nhiên, nếu có vấn đề trực tuyến, tại sao không thể có lớp phức tạp chứa chúng?

cc.complexity-theory complexity-classes

— Oleksandr Bondarenko
nguồn

Điều này có liên quan đến thuật toán stream ( cstheory.stackexchange.com/search?q=stream ) không?

— MS Dousti

Các thuật toán trực tuyến không giống như các thuật toán phát trực tuyến: trong phát trực tuyến, yếu tố giới hạn là không gian của máy phát trực tuyến (vì vậy nó chỉ có bộ nhớ ngắn hạn). Trong các thuật toán trực tuyến, yếu tố giới hạn là thiếu kiến thức về những gì sắp xảy ra (vì vậy nó bị cận thị nặng)

— Suresh Venkat

@Suresh: Ồ, tôi hiểu rồi. Cảm ơn bạn đã làm rõ.

— MS Dousti

Câu trả lời:

Một khía cạnh khó khăn trong việc xác định các lớp phức tạp cho các vấn đề trực tuyến là về nguyên tắc không có giới hạn về loại tính toán nào tôi có thể làm một khi tôi đã đọc đầu vào. Nói cách khác, các vấn đề trực tuyến rất khó ngay cả khi tôi có (ví dụ) một nhà tiên tri NP xử lý đầu vào một khi nó đến.

Có thể hình dung rằng với bộ xử lý hạn chế hơn, các tác vụ dự đoán đơn giản hơn thậm chí trở nên khó thực hiện hơn, nhưng nói chung, khó khăn trong việc thiết kế các thuật toán trực tuyến đến từ khả năng của kẻ thù thay đổi đầu vào sau khi bạn xây dựng mô hình dự đoán.

— Suresh Venkat
nguồn

Làm thế nào không có giới hạn về các loại tính toán ảnh hưởng đến độ cứng của các vấn đề trực tuyến: bạn có thể giải thích điều này không?

— Oleksandr Bondarenko

K

$K$

Vì tài nguyên giới hạn (ngoài thời gian và không gian cổ điển) cho các thuật toán trực tuyến là thông tin về trường hợp hoàn chỉnh của một vấn đề nhất định, nếu chúng ta có thể định nghĩa khái niệm thông tin cho mục đích này một cách nghiêm ngặt, thì chúng ta có thể nói về sự phức tạp lớp học cho các vấn đề trực tuyến?

— Oleksandr Bondarenko

bạn có thể. Tôi không biết nếu điều này đã được thực hiện. Tôi cho rằng bạn đã kiểm tra cuốn sách Borodin / El-Yaniv?

— Suresh Venkat

Tôi đã xem qua cuốn sách Borodin / El-Yaniv nhưng không tìm thấy bất kỳ sự chính thức hóa nào về khái niệm thông tin. Tuy nhiên, có những bài viết thú vị về độ phức tạp của lời khuyên ( scholar.google.com/ .).

— Oleksandr Bondarenko

Gần đây tôi đã đọc bài báo "Trò chơi chống lại tự nhiên" (Papadimitriou, 1985) (đây là liên kết: http://www.scTHERirect.com/science/article/pii/0022000085900455 ). Cụ thể, bài viết này chứng minh rằng Sự hài lòng của Stochastic (SSAT) là hoàn thành PSPACE. Tôi đoán SSAT là một vấn đề trực tuyến? Vì vậy, bài viết này có phần liên quan đến câu hỏi của bạn?

Tôi cũng khá quan tâm đến các vấn đề phức tạp cho các vấn đề trực tuyến. Chúng ta có thể thảo luận!

— Chàng ngốc
nguồn