logic trong sự hiện diện của sự nghi ngờ, không chắc chắn, dối trá

Tôi đang đọc On Bulls của Harry Frankfurt , một tiểu luận triết học năm 1986 về khái niệm mờ nhạt này giữa sự thật và sự giả dối.

Đây không phải là một bài tập vô cớ. Điều này có thể có các ứng dụng cho khoa học máy tính, vì chúng ta luôn sắp xếp các bộ dữ liệu vào nhau . Một số nguồn dữ liệu này có thể là thông số kỹ thuật, quá trình đường ống có thể bị hỏng hoặc kết luận chúng tôi rút ra từ chúng cũng có thể sai.

Một cách tiếp cận lý thuyết của Frankfurt có thể là diễn đạt dưới dạng các mạch logic, trong đó tính toàn vẹn của các cổng hoặc các đầu vào có thể bị nghi ngờ.

Trên bút chì và giấy, chúng tôi chủ yếu sử dụng logic boolean với các giá trị và gate . Có lẽ có thể làm nhiễu logic logic boolean một chút để mô hình hóa cách các mạch bị cướp hoặc bị hỏng liên quan đến tiếng ồn.$T,F$$\mathbf{not},\vee,\wedge$

Các lý thuyết logic có tồn tại kế toán cho sự nghi ngờ và không chắc chắn? Chúng ta có thể đo lường bao nhiêu lời nói dối làm tổn thương tính toàn vẹn của một kết luận?

Tôi chắc chắn rằng ngay cả với một tập hợp các tuyên bố đúng hoặc sai có thể kiểm chứng, có thể viết các đối số (và kết luận) có giá trị ở giữa. Hoặc thậm chí để quyết định xem một đối số có "hợp lệ" hơn đối số khác không.

Tôi xin lỗi trước thời hạn, nếu không có câu hỏi nào ở đây.

BÌNH LUẬN

Logic là một chủ đề rất rộng, nhưng tôi không phải là người logic nên tôi không biết làm thế nào để cụ thể hơn. Dễ sử dụng là một ưu tiên, đó là lý do tại sao tôi xem xét việc khởi động logic Boolean.

Tôi nghĩ rằng khi chúng ta "gọi ra" một đề xuất ... kết luận có thể đúng, nhưng quá trình suy nghĩ có thể sai, như VijayD gợi ý trong các bình luận.

Không rõ liệu những con bò đực ** có giống như sự không chắc chắn hay không - chúng tôi có thể khá chắc chắn rằng bằng chứng là sai.

Tôi nghĩ sẽ rất tuyệt khi thấy một phần mở rộng của logic boolean, nó gán một giá trị cho các bằng chứng thay vì các câu lệnh . Bằng chứng trong đó tất cả các bước hợp lệ được gán giá trị T , nếu các bước bị lỗi, chúng tôi muốn đo lường mức độ mà kết luận không tuân theo các tiền đề.

Ý tưởng này phải được thử trước đây. Một tìm kiếm của Google đưa ra các khái niệm như đại số , topos , logic đa giá trị và thậm chí nhiều nguồn hơn trong các bình luận và câu trả lời.

Thực sự không có một sự chính thức hóa nào về loại điều bạn đang hỏi. Có rất nhiều, nhiều khía cạnh đối với sự thật, sự tin tưởng, dối trá và lý luận rõ ràng, và điều này dẫn đến một loạt các hình thức logic rất lớn, mỗi khía cạnh xử lý các khía cạnh khác nhau của vấn đề này.

1. Nếu bạn muốn tính đến sự không chắc chắn về các giả thuyết của mình, tuyến đường truyền thống là thông qua lý thuyết xác suất Bayes . Xem Lý thuyết xác suất (không hoàn chỉnh) của ET Jaynes : Logic của khoa học để giải thích tốt về quan điểm này.

2. Một khó khăn với các phương pháp xác suất là rất khó để giải thích các bộ lượng hóa, về cơ bản là vì các giới hạn không nhất thiết tồn tại. Đó là, một đề xuất có thể giữ cho tất cả các xấp xỉ hữu hạn, nhưng không giữ trong giới hạn vô hạn.

   Việc tính đến điều này dẫn bạn đến việc xem các mệnh đề theo cấu trúc liên kết, điều này (a) dẫn bạn đến ngữ nghĩa Beth của logic trực giác và (b) cũng dẫn bạn đến logic hình học . Xem cấu trúc liên kết của Steve Vickers thông qua Logic cho một cuộc triển lãm giới thiệu và Đá không gian của Peter Johnstone để nhảy xuống đáy vực sâu.

   (Tuy nhiên, theo hiểu biết của tôi thì vẫn chưa có tài khoản xây dựng thỏa đáng nào về lý thuyết xác suất.)

3. $B_X(A)$$X$$A$

4. Tuy nhiên, khi bạn có nhiều tác nhân, bạn cũng phải suy nghĩ về sự khác biệt giữa sự thật và sự khẳng định . Điều này đặc biệt quan trọng trong các ứng dụng như ủy quyền (ví dụ: tôi có thể xem tệp, vì chủ sở hữu tệp có quyền ủy quyền quyền xem và nói rằng tôi có thể xem tệp đó). Có một lượng lớn công việc về điều này; một điểm tốt trong tài liệu này là trong luận án tiến sĩ của Deepak Garg, Lý thuyết chứng minh cho logic ủy quyền và ứng dụng của nó vào một hệ thống tệp thực tế .

5. $\bot \to A$$A$

   Nghiên cứu về những gì xảy ra với logic khi bạn thả ex falso được gọi là logic liên quan , nên được đặt tên bởi vì ý tưởng là bạn chỉ nên đưa ra những suy luận từ các giả thuyết có liên quan đến kết luận. Một lần nữa, xem bài viết SEP về logic liên quan để biết thêm. Ngoài ra, bạn có thể muốn chịu đựng những mâu thuẫn trong hệ thống logic của mình. Trong trường hợp này, điều cần xem xét là logic paraconsistent .

6. $A \to B$$A$$B$

   Đó là một chút khó khăn để chính thức hóa điều này, nhưng nó là một trong (một số) động lực cho chủ nghĩa cực đoan . Xem dự thảo Lý thuyết mẫu của Mannucci và Cherubin về Chủ nghĩa siêu thực I: Phân đoạn số học ban đầu mờ , để khám phá ý tưởng này (và một số giải thích về mối liên hệ của nó với logic mờ).

Cuối cùng, lưu ý rằng không có cách tiếp cận nào trong số này thực sự nói về ý tưởng nhảm nhí của Frankfurt như một sự khẳng định được đưa ra với sự thờ ơ với giá trị thật của nó. Bạn có thể muốn xem lý thuyết về hành vi lời nói của JL Austin (ví dụ, cuốn sách Cách làm mọi việc bằng từ ngữ của JL Austin ) để giúp tổ chức suy nghĩ của bạn về điều này, và nếu bạn cố gắng chính thức hóa nó, có lẽ bạn sẽ tìm thấy phương pháp phán đoán của Per Martin-Löf (xem ví dụ bài giảng Siena của anh ấy ) hữu ích.