Goldberg & Tarjan: Cách tìm luồng chặn trong biểu đồ

Tôi muốn triển khai thuật toán Goldberg & Rao để tìm một luồng tối đa trong biểu đồ. Vấn đề của tôi là bước cập nhật trong đó mọi giấy tờ và báo cáo đều ghi rõ "Trong biểu đồ kết quả, hãy tìm một luồng chặn hoặc luồng giá trị Delta." Tất cả đều đề cập đến Goldberg & Tarjan để tìm dòng chặn. Có hai điều tôi không hiểu:

1. Làm thế nào tôi có thể tìm thấy một dòng giá trị Delta?
2. Nhưng quan trọng hơn: làm thế nào tôi có thể tìm thấy một luồng chặn?

Về câu hỏi 2: Tôi đã đọc hai bài báo (bài của Goldberg & Tarjan "Cách tiếp cận mới cho vấn đề dòng chảy tối đa" và bài về cây động - cả hai đều không khó hiểu). Mỗi bài báo / báo cáo / sách về Goldberg & Rao đều đề cập đến bài báo của Goldberg & Tarjan và nhấn mạnh rằng Goldberg & Rao không sử dụng thuật toán đẩy / dán nhãn mà tìm các luồng chặn. Nhưng theo tôi, Tarjan chỉ giải thích thuật toán đẩy / dán nhãn, tôi không thể tìm thấy bất cứ điều gì về việc chặn các luồng.

T. Cormen, "Giới thiệu về thuật toán", ấn bản thứ 3

Thuật toán nhanh nhất không có triệu chứng cho đến nay cho vấn đề dòng chảy tối đa, bởi Goldberg và Rao, chạy trong thời gian , trong đó . Thuật toán này không sử dụng phương pháp đẩy nhãn mà thay vào đó dựa trên việc tìm các luồng chặn.$O(min(V^{2/3}, E^{1/2}) E \lg{(V^2/E + 2)} * \lg{C})$$C = \max c(u,v)$

A. Goldberg & S. Rao, "Vượt rào cản phân rã dòng chảy" (bài báo gốc)

Sử dụng thuật toán chặn dòng của Goldberg và Tarjan [1988], chúng tôi nhận được một bản ghi $O (\Lambda m log(n^2/m)\log{U})$ .

Họ đã đưa ra tài liệu tham khảo sai, vì bất kỳ lý do gì, như bạn đã tự mình tìm ra.

Phương pháp chặn dòng mà bạn phải sử dụng là phương pháp được đưa ra trong

http://publications.csail.mit.edu/lcs/pub/pdf/MIT-LCS-TM-333.pdf , Phần 8.3.