Sự đánh đổi gần đúng không gian

Trong bài báo của họ xấp xỉ Khỏang cách Oracles , Thorup và Zwick đã chỉ ra rằng đối với bất kỳ đồ thị vô hướng có trọng số, chúng ta có thể xây dựng một cấu trúc dữ liệu kích thước có thể trả về một -approximate khoảng cách giữa bất kỳ cặp đỉnh nào trong đồ thị. $O(k n^{1+1/k})$ $(2k-1)$

Ở cấp độ cơ bản, công trình này đạt được sự đánh đổi gần đúng không gian --- người ta có thể giảm các yêu cầu về không gian với chi phí "chất lượng" thấp hơn của giải pháp.

Những vấn đề đồ thị khác thể hiện sự đánh đổi giữa không gian và xấp xỉ như vậy?

Tôi quan tâm đến trường hợp của cả đồ thị tĩnh và động, trọng số và không trọng số, đồ thị không định hướng và định hướng.

Cảm ơn.

— Rạch
nguồn

Sự đánh đổi thường có nghĩa là một giới hạn thấp hơn: nếu bạn làm cho một thứ nhỏ hơn, thì những thứ khác cần phải lớn hơn. Bạn có muốn một kết quả ràng buộc trên (như trong ví dụ của bạn), hoặc kết quả ràng buộc thấp hơn?

— Yoshio Okamoto

@YoshioOkamoto - Một giới hạn trên có thể "đạt được" một sự đánh đổi --- một giới hạn trên có thể không có nghĩa là sự đánh đổi là điều cần thiết (đó là một câu hỏi ràng buộc thấp hơn), nhưng nó có thể đạt được một. Có đúng không? Bất kể điều đó, tôi quan tâm đến cả giới hạn dưới và giới hạn trên.

— Rachit

-2

nghiên cứu này dường như hoạt động theo nghĩa được áp dụng nhiều hơn so với lý thuyết mà bạn đề cập (ví dụ như orials, v.v.) với thuật toán "truyền dữ liệu" cố gắng làm việc với dữ liệu rất lớn thông qua "cửa sổ trượt", với nhiều thuật toán đồ thị được xem xét, nhưng nó thực sự là tương đối mới / gần đây, phù hợp với hướng nghiên cứu "dữ liệu lớn" .

Các thuật toán đánh đổi trong các mô hình phát trực tuyến , Andrea Ribichini, p7:

Chúng tôi đã nghĩ ra một số thuật toán cho các vấn đề đồ thị cơ bản trong mô hình W-Stream, bao gồm các thành phần được kết nối, cây bao trùm tối thiểu, các thành phần hai mặt và các đường dẫn ngắn nhất nguồn đơn. Theo hiểu biết tốt nhất của chúng tôi, các thuật toán của chúng tôi là thuật toán đầu tiên cho phép không gian / vượt qua sự đánh đổi hiệu quả cho các vấn đề như vậy trong cài đặt truyền dữ liệu.

ref này bao gồm các ref / khảo sát khác có thể hữu ích.

Bất chấp những hạn chế nặng nề của mô hình [truyền phát cổ điển], thành công lớn đã đạt được đối với một số vấn đề về phác thảo và thống kê dữ liệu, với số lượng vượt qua và bộ nhớ làm việc đa giác đã được chứng minh đủ để tìm ra các giải pháp gần đúng (xem [4, 16, 17] và các thư mục mở rộng trong [7, 29]).

cũng thế:

Giao dịch không gian cho các đường chuyền trong các vấn đề phát trực tuyến đồ thị Camil Demetrescu, Irene Finocchi, Andrea Ribichini

— vzn
nguồn