Trên

Chúng ta biết rằng $\mathcal{L}\subseteq \mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{P}\subseteq\mathcal{N\!P}$ . Từ định lý Savitch, $\mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{L}^2$ $\mathcal{L}\neq\mathcal{L}^2$ $\mathcal L\neq\mathcal P$ $\mathcal L^2\subseteq\mathcal P$ $\mathcal L^2\not\subseteq\mathcal P$ $\mathcal L^2\subseteq\mathcal P$

Hơn nữa, có tồn tại hay không một vấn đề không phải là -complete là một câu hỏi mở và sự tồn tại như vậy sẽ ám chỉ , như mọi vấn đề là hoàn chỉnh cho . Nhưng chúng ta có thực sự không biết rằng ? Có ai đã cố gắng để chứng minh điều này? Một lần nữa, kết quả mới nhất, hoặc nỗ lực, theo cách này là gì? $\mathcal{N\!P}$ $\mathcal{N\!P}$ $\mathcal L\neq\mathcal{N\!P}$ $\mathcal L$ $\mathcal L$ $\mathcal L\neq\mathcal{N\!P}$

Có thể tôi đang thiếu một cái gì đó hoặc tìm kiếm sai, nhưng tôi không thể tìm thấy bất cứ ai làm việc với các câu hỏi và . $\mathcal L^2\subseteq \mathcal P$ $\mathcal L\neq\mathcal{N\!P}$

— Leandro Zatesko
nguồn

Tôi đã hỏi một tập hợp con của câu hỏi này: cstheory.stackexchange.com/q/14159/4193

— argentpepper 17/03/13

Chúng tôi không biết bất kỳ sự tách biệt nào giữa và . Vì vậy, bất kỳ sự ngăn chặn nghiêm ngặt giữa các lớp giữa chúng là không rõ. Điều này có cộng với @ argentpepper không ? Hậu quả của gì? câu hỏi trả lời câu hỏi của bạn?

T C^{0}

$\mathsf{TC^0}$

N E x p T i m e

$\mathsf{NExpTime}$

L^{2} \subseteq P

$\mathsf{L}^2 \subseteq \mathsf{P}$

— Kaveh 17/03/13

Steve Cook với các đồng nghiệp của ông đã được làm việc trên một cách tiếp cận để riêng

từ

. Tôi nghĩ sau đây là tác phẩm được xuất bản gần đây nhất của họ về nó: Stephen Cook, Pierre McKenzie, Dustin Wehr, Mark Braverman, Rahul Santhanam, "Pebble and Branching Assessment for Tree Assessment" , 2012.

P

$\mathsf{P}$

L

$\mathsf{L}$

— Kaveh

@Kaveh Chúng tôi chắc chắn biết rằng UNIFORM

khác với

- cf Mạch giới hạn của Allender cho vĩnh viễn. (Đồng phục

là phiên bản có liên quan đến cuộc thảo luận hiện tại.) Nhưng có, thậm chí tách

khỏi đồng phục-

vẫn mở.

T C^{0}

$TC^0$

P^{# P}

$P^{\#P}$

T C^{0}

$TC^0$

N P

$NP$

T C^{0}

$TC^0$

— Ryan Williams

@Ryan, bạn nói đúng, tôi đã nghĩ đến nonuniform

, điều quan trọng ở đây là phiên bản thống nhất như bạn đã viết.

T C^{0}

$\mathsf{TC^0}$

— Kaveh

Bạn có thể kiểm tra giấy sau:

Bổ đề tịnh tiến, thời gian đa thức và -space $(\log n)^j$ của Ronald V. Book (1976).

Hình 1 và 2 trong bài viết đưa ra tóm tắt về những gì đã biết và những gì chưa biết.

Tôi đặt Định lý 3.10 trong bài báo ở đây:

; $DTIME(poly(n)) \neq DSPACE(poly(\log n))$
với mọi , ; $j \geq 1$ $DTIME(n^j) \neq DSPACE(poly(\log n))$
cho mỗi , . $j,k \geq 1$ $DTIME(n^j) \neq DSPACE( (\log n)^k )$

— Abuzer Yakaryilmaz
nguồn

Một bản sao trực tuyến miễn phí ở đây .

— Kaveh 17/03/13