Có ngôn ngữ thưa thớt nào được biết đến trong NPI theo giả định

Tôi tự hỏi để biết rằng có ngôn ngữ thưa thớt (thậm chí được xây dựng bằng cách trì hoãn diagolanization) trong NPI với giả định rằng .$P \neq NP$

Tôi không biết liệu bạn đang hỏi một vấn đề mở hay liệu nó đã được giải quyết chưa. Tuy nhiên, bài báo sau đây có thể làm sáng tỏ vấn đề này:

Kurtz, SA 1985. Tập hợp thưa thớt trong NP-P: thuyết tương đối hóa. SIAM J. Tính toán. 14, 1 (tháng 2 năm 1985), 113-119. DOI = http://dx.doi.org/10.1137/0214008

Về cơ bản, nó nói rằng, ngay cả khi giả sử P ≠ NP, vẫn có một lời tiên tri liên quan đến việc không tồn tại các tập hợp thưa thớt trong NP-P.

Mặt khác, bài báo sau:

T. Baker, J. Gill và R. Solovay, "Tương đối hóa câu hỏi P =? NP", SIAM J. Computing (1975), 431-442. DOI = http://dx.doi.org/10.1137/0204037

chứng minh một lời tiên tri liên quan đến các tập hợp thưa thớt trong NP-P tồn tại.

Vì , điều này chứng tỏ rằng, bằng cách nào đó, bằng chứng không tương đối hóa.$NPI \subset NP-P$

EDIT: Ngoài ra, tồn tại các tập hợp thưa thớt trong NP-P khi và chỉ khi :$E \neq NE$

Hartmanis, J., Sewelson, V. và Immerman, N. 1983. Các bộ thưa thớt trong NP-P: Exptime so với nexptime. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM hàng năm lần thứ mười lăm về lý thuyết tính toán STOC '83 . ACM, New York, NY, 382-391. DOI = http://doi.acm.org/10.1145/800061.808769

(Phiên bản tạp chí có sẵn tại đây: http://dx.doi.org/10.1016/S0019-9958(85)80004-8 )