Thời gian chạy của thuật toán Grover

Độ phức tạp thời gian (không phải độ phức tạp truy vấn) của thuật toán Grover là gì? Đối với tôi có vẻ rõ ràng rằng đó là vì có các lần lặp và mỗi lần lặp lại yêu cầu sử dụng thao tác phản xạ lần lượt mất thời gian sử dụng bất kỳ bộ cổng phổ quát tiêu chuẩn nào.$\Omega(\log(N) \sqrt{N})$$\Omega(\sqrt{N})$$\Omega(\log(N))$

Vấn đề là, tôi không thể tìm thấy ngay cả một tài liệu tham khảo cho biết độ phức tạp thời gian của thuật toán Grover là . Wikipedia và một số trang web khác, nói độ phức tạp thời gian . Giấy của Grover yêu cầu "các bước".$\Omega(\log(N) \sqrt{N})$$O(\sqrt{N})$$O(\sqrt{N})$

Tui bỏ lỡ điều gì vậy? Có lẽ mọi người định nghĩa các hoạt động phản ánh để mất thời gian đơn vị. Nhưng điều đó không có ý nghĩa với tôi bởi vì nếu chúng ta có thể chơi trò chơi cho phép những người độc thân tùy tiện mất thời gian đơn vị thì sẽ không có sự khác biệt giữa độ phức tạp truy vấn và độ phức tạp thời gian.

$\Theta(\log N)$$\Omega(\log N)$, bởi vì nếu không nó sẽ không đọc toàn bộ đầu vào và bạn có thể loại bỏ một số bit đầu vào khỏi tìm kiếm. Mặt khác, một vị ngữ thú vị có thể mất nhiều thời gian hơn thế. Do đó, số lượng cuộc gọi đến vị từ được coi là đồng tiền tiêu chuẩn, giống như đối với thuật toán tương tự cổ điển của thuật toán Grover, cụ thể là đoán ngẫu nhiên.

$O(\sqrt{N}\log N)$$\Omega(\sqrt{N}\log N)$

$O(\sqrt{N})$$O(\sqrt{N}\log(\log^* N))$

$\log(\log^* N)$$N$$\log(\log^* N)$