Alice và Bob có chuỗi n-bit và muốn tìm hiểu xem chúng có bằng nhau không khi thực hiện giao tiếp nhỏ. Giải pháp ngẫu nhiên tiêu chuẩn là coi các chuỗi n bit là đa thức bậc và sau đó đánh giá các đa thức qua một vài phần tử được chọn ngẫu nhiên từ một trường có kích thước lớn hơn n . Điều này có giao tiếp O ( log | F | ) .
Thay vào đó, giả sử rằng chúng ta sửa một thứ tự từ vựng trên các chuỗi và thay vào đó muốn xác định chuỗi nào là "lớn hơn", tương đương với việc tìm bit ngoài cùng bên trái nơi các chuỗi khác nhau.
Có một giao thức ngẫu nhiên tương tự để làm điều này, hoặc một giới hạn thấp hơn đã biết? Điều này dường như liên quan đến việc kiểm tra tính tích cực của đa thức.
ps Mặc dù thứ tự từ vựng có vẻ như rõ ràng nhất, tôi vẫn ổn với các thứ tự khác: với mục đích tôi quan tâm, tất cả những gì chúng ta cần là một số thứ tự.