Hậu quả của Parity-L = P là gì?

Parity-L là tập hợp các ngôn ngữ được công nhận bởi máy Turing không xác định, chỉ có thể phân biệt giữa số chẵn hoặc số lẻ của các đường dẫn "chấp nhận" (chứ không phải là số đường dẫn chấp nhận bằng 0 hoặc không bằng 0) và đó là tiếp tục hạn chế làm việc trong không gian logarit. Việc giải hệ phương trình tuyến tính trên ℤ ₂ là một vấn đề hoàn chỉnh đối với Parity-L, và do đó Parity-L được chứa trong P.

Những mối quan hệ lớp phức tạp nào khác sẽ được biết đến, nếu Parity-L và P bằng nhau?

chẵn lẻ- ở và chẵn lẻ- có nghĩa là có thể được mô phỏng song song lần hoặc trong khoảng trắng (vì N C 2 nằm trong D S P A C E ( l o g 2 n ) )N C 2 L = P P log 2 log $L$$NC^2$$L=P$$P$$\log^2$$\log^2$$NC^2$$DSPACE(log^2 n)$

Chà, việc đánh giá các mạch lượng tử của nhóm Clifford đã hoàn tất theo việc giảm không gian nhật ký cho tính chẵn lẻ-L (Xem Aaronson và Gottesman, Đánh giá vật lý A 70: 05 2328, 2004). Bây giờ, hãy sử dụng một số thủ thuật từ tính toán lượng tử dựa trên đo lường:

Đánh giá các mạch nhóm clifford là trong QNC ^ 1. Điều này đơn giản là vì không có thứ tự bán thời gian cho các phép đo và các thao tác hiệu chỉnh được tính đơn giản bằng tính chẵn lẻ của một số tập hợp kết quả đo.

Điều này dường như ngụ ý rằng L ^ {QNC ^ 1} có chứa P.