Sự phức tạp của vấn đề đồ thị cạnh tối đa này là gì?

Trong khi thảo luận về câu hỏi tôi đã hỏi ở đây , @NealYoung và tôi gặp phải một vấn đề khác, đó là đánh giá sự phức tạp của vấn đề dưới đây:

Cho một đồ thị vô hướng được kết nối, tìm một tập hợp con có kích thước tối đa của các cạnh sao cho mọi đỉnh đều có độ lớn nhất là hai.

Tôi đã tìm thấy một số bài báo về sự phức tạp của các vấn đề tương đối. Hầu hết trong số họ đã thêm nhiều ràng buộc hơn trên bản gốc. FOS03 đã thêm "không có chu kỳ kỳ lạ" và chứng minh rằng đó là NP-hard. CTW07 ngụ ý rằng biến thể được thêm vào "không có 3 chu kỳ" là P đề cập đến một bài báo khác (mà tôi không tìm thấy). Nhưng tôi đã không thể đánh giá sự phức tạp của vấn đề ban đầu. Vậy làm thế nào để đánh giá nó? Cảm ơn.

Bài toán tổng quát (sao cho mỗi đỉnh có bậc nhất là b v ) được gọi là bài toán b -matching. Chương 31 của cuốn sách Schrijver dành cho chủ đề này. Nó có thể được giải quyết trong thời gian đa thức mạnh mẽ.$v$$b_v$$b$

Trường hợp cho mỗi đỉnh v đã được nghiên cứu, đặc biệt là cung cấp giới hạn thấp hơn cho vấn đề nhân viên bán hàng du lịch .$b_v=2$$v$