Ví dụ về các chiến lược tối ưu được tìm thấy trên máy tính trong các trò chơi

Tôi đang tìm kiếm các ví dụ trong các trò chơi như Go, Chess và Backgammon, nơi di chuyển tối ưu được tin tưởng hóa ra là tối ưu khi máy tính tìm thấy các chiến lược tốt hơn.

Ví dụ nổi tiếng nhất có lẽ là cờ đam (còn được gọi là bản nháp ), đã được giải quyết gần đây vào năm 2007 (trò chơi là một trận hòa). Các ví dụ khác được liệt kê trong trang Wikipedia về các trò chơi đã giải quyết ; Đáng chú ý trong số đó là kết nối bốn và chín morris nam . Ngoài ra, một số kết thúc cờ vua đã được giải quyết.

Điều này có lẽ không giống như một câu trả lời cho câu hỏi của bạn, nhưng nếu một chuyên gia (như Marion Tinsley ) thua chương trình máy tính, thì máy tính phải tìm ra một động thái "tối ưu hơn".

Xem Wolfe và Berlekamp - Toán học đi . Sử dụng lý thuyết trò chơi của Conway, họ chỉ ra cách phân tích một số loại trò chơi cờ vây. Các giải pháp của họ hóa ra tốt hơn nhiều so với các giải pháp được đưa ra bởi những người chơi cờ vây hàng đầu. (Không hoàn toàn là một câu trả lời cho vấn đề của bạn, vì những giải pháp sau này có lẽ không bao giờ được cho là tối ưu.)

Các kỹ thuật kết thúc cờ vua đã được tăng cường rất nhiều bởi sự ra đời của các bảng đấu cuối trận. Bàn cuối cùng là bảng tra cứu giải cờ vua khi không có nhiều hơn (hiện tại) bảy quân cờ trên bảng. Đây là một bảng cơ sở trực tuyến tôi đã sử dụng trong quá khứ hoạt động với tối đa sáu phần.

Về mặt thuật toán, các bảng này không thú vị lắm; chúng được tạo ra chủ yếu bởi lực lượng vũ phu. Tuy nhiên, họ đã đóng góp cho một số khía cạnh của lý thuyết endgame. Wikipedia có một bản tóm tắt tốt đẹp về một số điểm thú vị ở đây.

Những khám phá này cũng có ý nghĩa đối với "quy tắc di chuyển năm mươi", trong đó nêu rõ rằng sau năm mươi lần di chuyển mà không bắt giữ hoặc cầm đồ trước, một trong hai người chơi có thể yêu cầu rút thăm. Ngay cả trước khi phân tích máy tính, một số trò chơi đã được cho là đã thực hiện hơn năm mươi động tác và quy tắc này đã được mở rộng một chút trong những trường hợp đó (có lẽ nổi tiếng nhất là trò chơi rook và giám mục vs tân binh ). Khi số lượng vị trí yêu cầu các bước di chuyển này trở nên lớn hơn, các tiện ích mở rộng này đã bị loại bỏ và quy tắc di chuyển 50 thông thường được khôi phục trong mọi trường hợp. Phân tích hiện đại đã chỉ ra rằng một số endgame mất vài trăm bước .

Đây là một bài viết thú vị khác, tóm tắt một số tác dụng của các bảng biểu bảy phần trên lý thuyết kết thúc. Tôi đặc biệt thích zugzwang lẫn nhau được hiển thị ở vị trí cuối cùng.

Đây không phải là một "chiến lược trò chơi" đúng đắn, tuy nhiên vào năm 2010, Tomas Rokicki, Herbert Kociemba, Morley Davidson và John Dethridge đã phát hiện ra rằng tất cả các vị trí khối lập phương của Rubik có thể được giải quyết với tối đa 20 lần quay mặt bằng cách sử dụng bằng chứng hỗ trợ máy tính [1] ... Một kết quả tốt đẹp.

Mã nguồn chú thích có sẵn tại http://cube20.org/src/ .

Số lượng di chuyển trung bình được thực hiện theo phương pháp giải quyết tiêu chuẩn là ~ 50-60, nhưng cũng có một hội trường danh tiếng "ít di chuyển" chính thức :

  #player          #moves
1 Tomoaki Okayama  20  Japan    Czech Open 2012     
2 Moritz Karl      21  Germany  BW Open 2013     
3 István Kocza     22  Hungary  Czech Open 2010     
  Jimmy Coll       22  Belgium  Barcelona Open 2009     
5 Adrian Lehmann   23  Germany  German Open 2013

(lưu ý rằng giới hạn trên của 20 chỉ đạt được một lần vào năm 2012 ... vì vậy, trong giải vô địch khối Rubik, con người không thể chơi "chiến lược tối ưu" :)

[1] Tomas Rokicki, Herbert Kociemba, Morley Davidson, John Dethridge: Đường kính của nhóm Cube của Rubik là Twenty. SIAM J. Toán rời rạc. 27 (2): 1082-1105 (2013)