Có bất kỳ đồ thị hình tròn, không có hình tam giác, không có hình tam giác, có nhiều hơn n cạnh không?

Tôi đang cố gắng tìm một biểu đồ với các tính chất đó cho các nghiên cứu của mình, nhưng tiếc là tôi không thể tìm thấy biểu đồ đó.

Có ai biết nếu có đồ thị đó, hoặc tại sao nó không thể tồn tại?

graph-theory graph-classes

— Dây thừng Olive Oliveira
nguồn

Bạn có thể giải thích thuật ngữ của bạn? "Star-cutset-free" là gì và "biểu đồ vòng tròn" là gì?

— Yuval Filmus

Chắc chắn rồi. =) Biểu đồ hình tròn là một biểu đồ (không có hướng) có các đỉnh có thể được liên kết với các hợp âm trong một vòng tròn sao cho hai đỉnh nằm liền kề với các hợp âm tương ứng giao nhau. Dưới đây là một hình ảnh làm ví dụ (từ Wikipedia): en.wikipedia.org/wiki/File:Circle_graph.svg Và chúng ta có thể nói một biểu đồ có một ngôi sao cắt khi bạn có một đỉnh v sao cho loại bỏ v và các lân cận của nó (N [v]) từ biểu đồ biến nó bị ngắt kết nối.

— Rafael Oliveira Lopes

ISGCI có định nghĩa về đồ thị hình tam giác và hình tròn . Một ngôi sao-cutset là một tập hợp con

của đỉnh ngăn cách đồ thị, chẳng hạn rằng một đỉnh trong

là tiếp giáp với mỗi đỉnh khác trong

S

$S$

S

$S$

S

$S$

— Jeffε

Bài viết này có thể có liên quan.

— Jeffε

$G$ $G$ $G$ $n$

$C$ $G$

$C$

$C$ $v$ $N[v]$

$G$ $v$ $v$ $v$ $G$

— Serge Gaspers
nguồn

n

$n$

n

$n$

Ok, như đã sửa, tôi nghĩ rằng nó hoạt động, và đơn giản hơn bằng chứng của tôi.

— David Eppstein

$n$ $m$ $m+n+1$ $2n$ $m>n$ $p$ $c$ $p$ $c$ $p$

— David Eppstein
nguồn