Kích thước VC của các ô Voronoi trong R ^ d?

Giả sử tôi có điểm trong . Chúng tạo ra một sơ đồ Voronoi. Nếu tôi gán cho mỗi điểm một nhãn , thì chúng tạo ra hàm nhị phân trên . Câu hỏi: kích thước VC của tất cả các hàm nhị phân có thể có như vậy được gây ra bởi một số điểm và một số nhãn của các điểm này là gì? $k$ $\mathbb{R}^d$ $k$ $\pm$ $\mathbb{R}^d$ $k$

— Aryeh
nguồn

Tôi thấy rằng một ràng buộc của

được đưa ra trong Định lý 1 . Đó có phải là điều được biết đến nhiều nhất?

O (d k^{2} \log k)

$O(dk^2\log k)$

— Aryeh

Vui lòng kiểm tra Định lý 21.5, Phần 21 trong cuốn sách "Một lý thuyết xác suất của nhận dạng mẫu (1996)" từ Devroye, Gyorfi và Lugosi. Tôi nghĩ rằng sau đây trên ràng buộc là hợp lệ: VC . $\leq$ $k + (d+1)k^2\log k$

— người dùng2798850
nguồn

Thế nào là

ở đây?

n

$n$

— Sasho Nikolov

Modulo bí ẩn

, điều này dường như là cùng một thứ tự cường độ như tôi đã trích dẫn ở trên.

n

$n$

— Aryeh