tối đa hóa MST (G [S]) trên tất cả các sơ đồ con cảm ứng G [S] trong biểu đồ số liệu

Vấn đề này đã được nghiên cứu trước đây?

Cho một số liệu đồ thị vô hướng G (độ dài cạnh thỏa mãn bất đẳng thức tam giác), tìm một tập hợp các đỉnh sao cho MST (G [S]) được tối đa hóa, trong đó MST (G [S]) là cây bao trùm tối thiểu của biểu đồ con được tạo bởi S. Vấn đề này đã được nghiên cứu trước đây? Có khó NP không? Cảm ơn rất nhiều.

— jian
nguồn

Có một cách sử dụng đơn giản của sơ đồ con này trong lý thuyết hoặc thực hành?

— Saeed

Nếu bạn loại bỏ điều kiện số liệu, có dễ dàng chứng minh rằng sự cố là NP-hard không?

— Igor Shinkar

Lấy

để chứa tất cả các đỉnh cho phép tính gần đúng

S

$S$

0.5

$0.5$

— Neal Young

Nó hoàn thành NP bằng cách giảm từ đỉnh đỉnh.

$G$ $H$ $G$ $H$ $1$ $2$

$G$ $G$ $uv$ $v$ $H$ $v$

$H$ $G$ $n$ $H$ $G$ $2n-k$ $n=|V(G)|$ $k$ $3n-k+1$ $k$

— David Eppstein
nguồn