Là đẳng cấu đồ thị trong UP

Là đẳng cấu đồ thị (vấn đề quyết định) trong ? Ở đây là lớp các vấn đề quyết định được chấp nhận bởi một máy Turing không rõ ràng (xem sở thú phức tạp ). $\mathsf{UP}\cap \mathsf{coUP}$ $\mathsf{UP}$

cc.complexity-theory graph-isomorphism

— Fayez Abdlrazaq Dables
nguồn

Đồ thị đẳng cấu là trong UP. Tuy nhiên,

, và chúng tôi không biết liệu đẳng cấu đồ thị có ở

, vì vậy câu trả lời là: chúng tôi không biết.

c o U P \subseteq c o N P

$coUP \subseteq coNP$

c o N P

$coNP$

— Peter Shor

Tôi có thể có được một tài liệu tham khảo cho đẳng cấu đồ thị trong UP không?

— sdcvvc

@PeterShor: Tôi có ấn tượng rằng GI không được biết là ở UP ... Tập hợp các đẳng cấu giữa hai biểu đồ có giá trị bằng 0 hoặc bằng kích thước của nhóm tự động hóa của một trong các biểu đồ, do đó, "tự nhiên "Thuật toán NP chắc chắn không phải là thuật toán UP. Bạn đã có một số thuật toán không xác định khác cho GI trong tâm trí đó là thuật toán UP?

— Joshua Grochow

@Joshua: bạn nói đúng. GI không được biết là ở UP.

— Peter Shor

GI ít nhất là trong SZK, lớp Không kiến thức thống kê; do các chất được biết đến, do đó cũng có trong AM, coAM và coNP / poly (coAM nằm trong coNP / poly theo phương pháp khử cộng sinh không chuẩn). Bài viết này, ví dụ, thảo luận về giới hạn đã biết trên SZK: cs.ucla.edu/~sahai/work/web/2003%20Publications/J.ACM2003.pdf

— Andy Drucker

Phép đẳng cấu đồ thị không được biết đến là trong cũng không biết là trong . $\mathsf{UP}$ $\mathsf{coUP}$

$\mathsf{UP}$ $|\text{Aut}(G)|$ $|\text{Aut}(G)|=1$ $n$ $0$ $n$ $\mathsf{UP}$ $\mathsf{P} \subseteq \mathsf{UP}$

$\mathsf{coUP}$ $\mathsf{coNP}$ $\mathsf{coUP}$ $\mathsf{coNP}$ $\mathsf{UP}$ $\mathsf{coUP}$

— Joshua Grochow
nguồn