Các hàm một chiều đối với các giới hạn tài nguyên khác nhau

Một cách không chính thức, các hàm một chiều được xác định theo thuật toán PTIME. Chúng được tính toán trong thời gian đa thức nhưng không thể đảo ngược trong thời gian đa thức trung bình. Sự tồn tại của các chức năng như vậy là một vấn đề mở quan trọng trong khoa học máy tính lý thuyết.

Tôi quan tâm đến các hàm một chiều (không nhất thiết phải cho các ứng dụng mã hóa) được xác định đối với các giới hạn tài nguyên khác nhau. Các giới hạn tài nguyên như vậy có thể là LOGSPACE hoặc giới hạn không giới hạn.

Có một vấn đề ứng cử viên (tự nhiên) là một chiều đối với các thuật toán LOGSPACE không? Có một vấn đề ứng cử viên (tự nhiên) là một chiều đối với các thuật toán thời gian tuyến tính không xác định ( )?$\text{NTIME(n)}$

Tôi ổn với độ cứng kém nhất của tính không nghịch đảo đối với các giới hạn tài nguyên ở trên.

Về không gian nhật ký: Một số chức năng một chiều của ứng viên có thể tính toán được trong không gian nhật ký hoặc bên dưới (và được cho là an toàn ngay cả đối với các đối thủ đa thời gian). Bạn có thể tìm thấy một số gợi ý ví dụ trong Mật mã trong$^0$ bài viết NC 0 .

Hai ví dụ cụ thể bao gồm:

Phép nhân số nguyên (có một số phép tính cho OWF tiêu chuẩn, nhưng nếu bạn chỉ quan tâm đến trường hợp xấu nhất thì điều này là đủ)

Ứng cử viên Impagliazzo-Naor dựa trên tập hợp con: .$f(a_1,...,a_n,S) := (a_1,..., a_n, \sum_{i \in S} a_i \mod 2^n)$