Hàng đợi ưu tiên số nguyên với xóaMin phân phối nhạy cảm

Có trong hàng đợi ưu tiên số nguyên sử dụng các từ không gian $O(n)$ với các thao tác sau, tất cả trong thời gian trường hợp xấu nhất và không có quyền truy cập vào tính ngẫu nhiên:

• createEmptyQueuetrong $O(lg^c U)$ cho một số hằng số $c$ .
• inserttrong $O(1)$ .
• deleteMin$O(\delta_{\min})$$\delta_{\min}$

Hơn nữa, một khi khóa đã chịu a , tất cả các lần chèn tiếp theo là .$k$deleteMin$> k$

Công việc có liên quan:

"Tìm kiếm và cập nhật địa phương nhanh trong các trường đại học" của Bose và cộng sự , nhanh hơn tôi cần deleteMinnhưng chậm hơn tôi cần insert.

"Hàng đợi ưu tiên thời gian liên tục trong trường hợp xấu nhất" của Brodnik và cộng sự , sử dụng "bộ nhớ Yggdrasil" kỳ lạ. Đối với mục đích của câu hỏi này, tôi quan tâm đến các mô hình RAM số nguyên tiêu chuẩn hơn.

"Hàng đợi thời gian đa xử lý" của Brodnik và Karlsson , giới hạn chèn vào các phần tử có khóa trong , trong đó là giá trị tối thiểu Chìa khóa.$(k_{\min}, k_{\min} + \delta_{\min}]$$k_{\min}$

Lưu ý rằng điều này khá đơn giản với bảng băm, nhưng sử dụng khấu hao và ngẫu nhiên:

• Hàng đợi là cặp của bảng băm và một bản sao của khóa tối thiểu.
• insert thêm khóa vào bảng băm và cập nhật bản sao khóa tối thiểu nếu thích hợp.
• deleteMintra cứu khóa tối thiểu trong bảng băm, sau đó tìm kiếm khóa tối thiểu tiếp theo bằng cách tìm kiếm theo thứ tự.$k_{\min} + 1, k_{\min} +2, k_{\min} + 3, \dots$

Bài viết này [1] cũng giới thiệu thêm thuộc tính "ngón tay thời gian", một thuộc tính hợp nhất gói gọn cả thuộc tính của tập làm việc và thuộc tính hàng đợi:

Chúng tôi trình bày một hàng đợi ưu tiên hỗ trợ các hoạt động: chèn trong thời gian không đổi trong trường hợp xấu nhất và xóa, xóa-min, find-min và giảm phím trên một phần tử trong trường hợp xấu nhất O ( l g ( m i n { w x , q x } + 2 ) ) thời gian, trong đó w x (tương ứng, q x ) là số phần tử được truy cập sau (tương ứng, trước) lần truy cập cuối cùng của x và vẫn nằm trong hàng đợi ưu tiên tại thời điểm các hoạt động tương ứng được thực hiện.$x$$O(lg(min\{w_x,q_x\}+2))$$w_x$$q_x$$x$

[1] A. Elmasry, A. Farzan và J. Iacono, 'Một tài sản hợp nhất cho hàng đợi ưu tiên phân phối nhạy cảm', trong Thuật toán kết hợp, tập. 7056, C. Iliopoulos và W. Smyth, Eds. Springer Berlin Heidelberg, 2011, trang 209 Từ 222.