Có phải trong NP để kiểm tra xem vỏ lồi có chứa bóng đơn vị không?

Cho một tập hợp điểm trong không gian Euclide chiều, vấn đề là xác định xem vỏ tàu lồi có chứa bóng đơn vị tập trung tại điểm gốc không. $n$ $d$

Có phải vấn đề này trong NP?

Đó là trong co-NP vì người ta có thể cho một điểm trong quả bóng bên ngoài thân lồi như một nhân chứng và xác minh thực tế này bằng cách sử dụng lập trình tuyến tính.

Trọng tâm của tôi ở đây không phải là độ chính xác của máy tính liên quan đến căn bậc hai mặc dù điều này cũng có thể thú vị.

(Liên quan đến /mathpro/141782/fficly-determine-if-convex-hull-contains-the-unit-ball .)

cc.complexity-theory cg.comp-geom

— octonots
nguồn

$\text{NP} = \text{co-NP}$ $\text{NP} = \text{co-NP}$

— Yury
nguồn

Điều này dường như ngụ ý vấn đề là cả NP-hard và co-NP. Điều này không có nghĩa là đồng NP có chứa NP có vẻ khá đáng ngạc nhiên (ít nhất là nói). Hay là không đúng?

— octonots

Vấn đề là ở đồng NP; đó là đồng NP hoàn thành. Đó là NP-hard wrt để Cook giảm.

— Yury